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【知识再现】学完《全等三角形》一章后,我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简称‘HL’定理)”是判定直角三角形全等的特有方法.
【简单应用】如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E分别在边AC、AB上,且CE=BD,则线段AE和线段AD的数量关系是
AE=AD
AE=AD

【拓展延伸】如图2,在△ABC中,90°<∠BAC<180°,AB=AC,点D在边AC上,点E在边AB上,且CE=BD,则线段AE与线段AD相等吗?如果相等,请给出证明;如果不相等,请说明理由.

【考点】三角形综合题
【答案】AE=AD
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:160引用:1难度:0.2
相似题
  • 1.已知:等边△ABC中.
    (1)如图1,点M是BC的中点,点N在AB边上,满足∠AMN=60°,求
    AN
    BN
    的值;
    (2)如图2,点M在AB边上(M为非中点,不与A、B重合),点N在CB的延长线上且∠MNB=∠MCB,求证:AM=BN.
    (3)如图3,点P为AC边的中点,点E在AB的延长线上,点F在BC的延长线上,满足∠AEP=∠PFC,求
    BF
    -
    BE
    BC
    的值.

    发布:2025/6/12 4:0:1组卷:1053引用:4难度:0.3
  • 2.在平面直角坐标系中,点A(2,0),点B(0,2)分别是坐标轴上的点,连接AB.把△ABO绕点B逆时针旋转得△A′BO′.点A,O旋转后的对应点为点A′,O′.记旋转角为α.
    (Ⅰ)如图①,当点O′落在AB边上时,求α的值和点O′的坐标:
    (Ⅱ)如图②,当α=60°时,求AA′的长和点O′的坐标:
    (Ⅲ)连接AO′,直接写出在旋转过程中△AO′A′面积的最大值.

    发布:2025/6/12 4:30:1组卷:1018引用:7难度:0.1
  • 3.我们发现,“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决计算线段的长度有关问题,这种方法称为面积法.
    【问题探究】在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B、C重合),连接AD.
    (1)如图①,当点D是BC边上的中点时,S△ABD:S△ACD=

    (2)如图②,当AD是∠BAC的平分线时,若AB=m,AC=n,S△ABD:S△ACD(用含m,n的代数式表示)=

    【解决问题】如图③,在△ABC中,∠BAC=90°,AD平分∠BAC,AB=8,AC=6,求BD的长度.

    发布:2025/6/12 3:0:1组卷:504引用:2难度:0.3
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