物体在空气中运动时所受空气的阻力f与其相对于空气的速度v有关。我们把研究的对象简化成半径为r的球体,并认为空气相对于地面静止。当物体的速度v比较小时,空气阻力f=6πηrv,式中空气的黏度η≈1.8×10-5Pa•s,不考虑它随温度的变化;当物体的速度v比较大时,空气阻力f=πρr2v25,式中ρ为空气的密度。依据以上的规律,请分析以下问题:
(已知球体的体积公式为V=4πr33,ρ=1.29kg/m3,ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg)
(1)试用第二个空气阻力的表达式计算半径分别为r1=10-6m与r2=10-3m的水滴在空中竖直下落过程中可分别达到的最大速度?
(2)通过计算说明这两种水滴各适合哪一个阻力表达式。
πρ
r
2
v
2
5
4
π
r
3
3
【考点】速度公式的简单计算.
【答案】(1)半径分别为r1=10-6m与r2=10-3m的水滴在空中竖直下落过程中达到的最大速度依次为0.227m/s、7.19m/s;
(2)通过计算可知,半径r1=10-6m的水滴受到的阻力适用的表达式为f=6πηrv,半径r2=10-3m的水滴受到的阻力适用的表达式为f=。
(2)通过计算可知,半径r1=10-6m的水滴受到的阻力适用的表达式为f=6πηrv,半径r2=10-3m的水滴受到的阻力适用的表达式为f=
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5
【解答】
【点评】
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发布:2024/6/27 10:35:59组卷:369引用:1难度:0.3