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已知,如图所示,AB为⊙O的直径,点C是⊙O上一点,点D是⊙O外一点,∠BCD=∠BAC,连接OD交BC于点E.
(1)求证:CD是⊙O的切线.
(2)若CE=OA,AB=10,AC=6,求tan∠CEO的值.

【答案】(1)见解析;
(2)3.
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 5:0:1组卷:431引用:1难度:0.4
相似题
  • 1.如图,点O是等腰△ABC的外心,AD是圆O的切线,切点为A,过点C作CD∥AB,交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M,连接AD,交过点C的直线于点P,且∠BCP=∠ACD.
    (1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;
    (2)若AB=12,BC=8.求PC的长.

    发布:2025/6/6 13:0:1组卷:1021引用:2难度:0.1
  • 2.如图,AB为⊙O的直径,C为BA延长线上一点,D为⊙O上一点,连结AD,作OF⊥AD于点E,交CD于点F,若∠ADC=∠AOF.
    (1)求证:CD是⊙O的切线;
    (2)若sinC=
    1
    3
    ,BD=12,求EF的长.

    发布:2025/6/6 15:30:1组卷:468引用:6难度:0.4
  • 3.如图,AB为⊙O的直径,且AB=4,点C是弧AB上的一动点(不与A,B重合),过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D,点E是BD的中点,连接EC.
    (1)求证:EC是⊙O的切线;
    (2)当∠D=30°时,求图中阴影部分面积.

    发布:2025/6/6 19:0:1组卷:19引用:2难度:0.5
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