如图所示，绝缘矩形平面ABCD与水平面夹角为θ，底边BC水平，分界线PQ、EF、GH均与BC平行，分界线GH以上平面光滑，EF与PQ间的区域内有垂直斜面向上的匀强磁场。将一正方形闭合金属框abcd放于斜面上，无初速释放金属框后，金属框全程紧贴斜面运动。已知：磁感应强度大小为B，正方形闭合金属框质量为m、总电阻为R、边长为L，PQ与EF、EF与GH间距均为L，cd边与GH平行且与其距离为x0，金属框各边与GH以下斜面间的动摩擦因数μ=tanθ，设重力加速度为g。
试求：（1）金属框的cd边刚越过GH边界瞬间速度大小v；
（2）若金属框的cd边刚越过EF边界瞬间时速度大小v0，金属框的加速度大小a；
（3）为了使金属框的cd边能够离开磁场，且金属框最终能够静止在斜面上，求x0的取值范围。
【答案】（1）金属框的cd边刚越过GH边界瞬间速度大小为；
（2）若金属框的cd边刚越过EF边界瞬间时速度大小v0，金属框的加速度大小为；
（3）为了使金属框的cd边能够离开磁场，且金属框最终能够静止在斜面上，x0的取值范围为−＜x0≤−。
2
g
x
0
sinθ
（2）若金属框的cd边刚越过EF边界瞬间时速度大小v0，金属框的加速度大小为
B
2
L
2
v
0
m
R
（3）为了使金属框的cd边能够离开磁场，且金属框最终能够静止在斜面上，x0的取值范围为
B
4
L
6
2
m
2
g
R
2
sinθ
L
2
2
B
4
L
6
m
2
g
R
2
sinθ
L
2
【解答】
【点评】
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