已知抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）经过点（-1，-1），（0，1），当x=-2时，与其对应的函数值y＞1．有下列结论：
①abc＞0；
②关于x的方程ax2+bx+c-3=0有两个不等的实数根；
③a+b+c＞7．
其中，正确结论的个数是（ ）
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：3222引用：18难度：0.6
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1．在直角坐标系中，设函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a≠0）．
（1）当a=-1时，
①若该函数图象的对称轴为直线x=2，且过点（1，4），求该函数的表达式；
②若该函数的图象与x轴有且只有一个交点，求证：；b+4c≤14
（2）已知该函数的图象经过点（m,m），（n,n）（m≠n）．若b＜0，m+n=3，求a的取值范围．发布：2025/5/22 13:0:1组卷：1942引用：6难度：0.6 -
2．二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，与x轴的交点坐标为（1，0）和（-5，0），下列说法正确的是（ ）
发布：2025/5/22 14:0:1组卷：472引用：1难度：0.5 -
3．已知抛物线L：y=ax2+bx+c的顶点在第四象限，且该抛物线与x轴没有交点，则下列说法中正确的是（ ）
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