正方形ABCD，正方形CEFG如图放置，点B、C、E在同一条直线上，点P在BC边上，PA=PF，且∠APF=90°，连接AF交CD于点M．有下列结论：①EC=BP；②AP=AM；③∠BAP=∠GFP；④AB2+CE2=12AF2；⑤S正方形ABCD+S正方形CGFE=2S△APF，其中正确的是（ ）
1
2
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
【答案】D
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/8 21:0:2组卷：1297引用：12难度：0.7
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1．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是 ．
发布：2025/6/8 22:0:1组卷：783引用：48难度：0.5 -
2．如图，正方形ABCD的边长为6．E，F分别是射线AB，AD上的点（不与点A重合），且EC⊥CF，M为EF的中点．P为线段AD上一点，AP=1，连接PM．当△PMF为直角三角形时，则AE的长为 ．发布：2025/6/9 0:30:2组卷：537引用：3难度：0.4 -
3．正方形ABCD中，M为射线CD上一点（不与D重合），以CM为边，在正方形ABCD的异侧作正方形CFGM，连接BM，DF，直线BM与DF交于点E．
（1）如图1，若M在CD的延长线上，求证：DF=BM，DF⊥BM；
（2）如图2，若M移到边CD上．
①在（1）中结论是否仍成立？（直接回答不需证明）
②连接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的边长为1，试求正方形ABCD的周长．
发布：2025/6/9 0:0:2组卷：1405引用：5难度：0.4
