内蒙古自治区新高考改革自2022年起执行，在取消文理分科后实行“3+1+2”模式，即语数外为国家统考，所有考生必选，然后从物理、历史2科中任选1科，再从化学、生物、政治和地理中任选2科参加高考，选科前大家普遍认为，传统的“大文大理”（即“数理化”、“政史地”组合）还依然是主流，而且男生将依然是“大理”的主体，某校为了解学生对“大理”的选择是否与性别有关，从该校高一年级1000名学生（550名男生，450名女生），按男女生分层随机抽样抽取100人进行选科意向调查，经统计，选择“大理”人数比非“大理”人数多出20人．
| 选择“大理” | 选择非“大理” | 合计 | |
| 男生 | 15 | ||
| 女生 | |||
| 合计 |
（2）为了进一步了解学生进行选科的理由，随机选取了男生4名，女生2名进行访谈，再从中抽取2名代表详细交流，求至少抽到1名女生的概率．
附表及公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
| P（K2≥K0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【考点】独立性检验；古典概型及其概率计算公式．
【答案】（1）2×2列联表见解析，能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为选择“大理”与性别有关；
（2）．
（2）
3
5
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：117引用：1难度：0.6
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性别晕机 不晕机 合计 男 n11 15 n13 女 6 n22 n23 合计 n31 28 46 发布：2024/12/29 11:30:2组卷：94引用：2难度：0.8 -
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（1）请将上述列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢国学与性别有关系？喜欢国学 不喜欢国学 合计 男生 20 50 女生 10 合计 100
（2）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，求选出的两人均为女生的概率．
参考数据：P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ，n=a+b+c+d.K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）发布：2024/12/29 11:30:2组卷：56引用：2难度：0.7
