定义：μ=1n[sin2（θ1-θ0）+sin2（θ2-θ0）+⋯+sin2（θn-θ0）]，为实数θ1，θ2，⋯，θn对θ0的“正弦方差”．
（1）若θ1=π3，θ2=2π3，θ3=π，证明：实数θ1，θ2，θ3对θ0的“正弦方差”μ的值是与θ0无关的定值；
（2）若θ1=π4，θ2=α，θ3=β，α∈（π2，π），β∈（π，2π），若实数θ1，θ2，θ3对θ0的“正弦方差”μ的值是与θ0无关的定值，求α，β值．
μ
=
1
n
[
sin
2
（
θ
1
-
θ
0
）
+
sin
2
（
θ
2
-
θ
0
）
+
⋯
+
sin
2
（
θ
n
-
θ
0
）
]
θ
1
=
π
3
，
θ
2
=
2
π
3
，
θ
3
=
π
θ
1
=
π
4
，
θ
2
=
α
，
θ
3
=
β
，
α
∈
（
π
2
，
π
）
，
β
∈
（
π
，
2
π
）
【考点】两角和与差的三角函数．
【答案】（1）．
（2）
或
．
1
2
（2）
α = 11 π 12 |
β = 19 π 12 |
α = 7 π 12 |
β = 23 π 12 |
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/3 8:0:9组卷：424引用：3难度：0.3
