小帆根据学习函数的过程与方法，对函数y=

1

4

x|ax+b|（a＞0）的图象与性质进行探究．已知该函数图象经过点（2，1），且与x轴的一个交点为（4，0）．
（1）求函数的解析式；
（2）在给定的平面直角坐标系中：
①补全该函数的图象；
②当2≤x≤4时，y随x的增大而

减小

减小

（在横线上填增大或减小）
③当x＜4时，y=

1

4

x|ax+b|的最大值是

1

1

；
④直线y=k与函数y=

1

4

x|ax+b|有两个交点，则k=

0或1

0或1

；
（3）结合你所画的函数图象与y=

1

2

x的图象，直接写出不等式

1

4

x|ax+b|≥

1

2

x的解集．