如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．

【答案】证明见解析．

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/5 4:0:1组卷：94引用：3难度：0.5

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1．E、F是▱ABCD的边AD、BC的中点，
（1）求证：BE=DF；
（2）连接AF、EC，分别交BE、DF于M、N，判断四边形MFNE是否是平行四边形，说明理由．
发布：2025/6/7 0:0:1组卷：286引用：3难度：0.5
解析
2．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，延长BA至点F，使得AF=
1
2
AB，连接DE，AD，EF，DF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若AB=6，AC=8，BC=10，求EF的长．
发布：2025/6/7 0:0:1组卷：79引用：1难度：0.5
解析
3．如图，在四边形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD，下列结论不一定成立的是（　　）
A．AB∥DC B．AD=BC C．∠ABC=∠ADC D．∠DBC=∠BAC
发布：2025/6/7 1:0:2组卷：242引用：3难度：0.5
解析

1．E、F是▱ABCD的边AD、BC的中点，（1）求证：BE=DF；（2）连接AF、EC，分别交BE、DF于M、N，判断四边形MFNE是否是平行四边形，说明理由．