如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．
（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）如果PE=BE，求证：∠P=30°；
（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．
【考点】切线的判定．
【答案】（1）（2）证明见解析部分；
（3）．
（3）
10
3
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/22 1:30:1组卷：443引用：3难度：0.5
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