如图，在xOy平面内存在如图所示的匀强磁场和匀强电场，虚线OM，ON为匀强电场和匀强磁场的分界线，OM、ON与y轴夹角均为45°，匀强电场场强大小为E、方向沿y轴向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里。一质量为m、电荷量为q的带负电粒子从（L，0）位置静止释放，带电粒子在电场中运动一段时间后穿过虚线ON进入磁场中做匀速圆周运动，穿出磁场后运动恰好能到达（-L，0），不计粒子所受重力，求：
（1）磁场的磁感应强度大小；
（2）粒子第一次到达x轴的时间；
（3）若在x轴正半轴上改变带电粒子的初始释放位置为（L'，0），使带电粒子第一次在磁场中运动时间最长，求L'的取值范围。
【答案】（1）磁场的磁感应强度大小是；
（2）粒子第一次到达x轴的时间是（4+π）；
（3）L'的取值范围是L′≥L。
2
m
E
q
L
（2）粒子第一次到达x轴的时间是（4+π）
m
L
2
q
E
（3）L'的取值范围是L′≥
3
+
2
2
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：87引用：1难度：0.5
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
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