仔细阅读下面的解题过程，并完成填空：
如图，AD为△ABC的中线，已知AD=4cm,试确定AB+AC的取值范围．
解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE．
因为AD为△ABC的中线，
所以 BD=CDBD=CD，
在△ACD和△EBD中，因为AD=DE，∠ADC=∠EDB，CD=BD，所以 △ACD≌△EBD△ACD≌△EBD（SAS）．
所以BE=AC（ 全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等）．
因为AB+BE＞AE（ 三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边），
所以AB+AC＞AE．
因为AE=2AD=8cm,所以AB+AC＞88cm.
【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．
【答案】BD=CD；△ACD≌△EBD；全等三角形的对应边相等；三角形两边之和大于第三边；8
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/14 12:0:1组卷：96引用：1难度：0.7
相似题
-
1．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．发布：2025/6/15 2:30:1组卷：1672引用：86难度：0.5 -
2．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ，PQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，试判断△PQC的形状，并说明理由．发布：2025/6/15 2:30:1组卷：172引用：1难度：0.5 -
3．如图所示，在△ABC中，高AD，CE相交于H，且CH=AB，则∠ACB=度．发布：2025/6/15 2:0:2组卷：47引用：2难度：0.6
