已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的上下左右四个顶点分别为A，B，C，D，x轴正半轴上的点P满足|PA|=|PD|=2，|PC|=4．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程以及点P的坐标；
（Ⅱ）过点P作直线l交椭圆于点M，N，是否存在这样的直线l使得△MNA和△MND的面积相等？若存在，请求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求当直线l的倾斜角为钝角时△MND的面积．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1），（1，0）；（Ⅱ）存在，y=，y=-；（Ⅲ）．
x
2
9
+
y
2
3
=
1
3
（
x
-
1
）
3
3
（
x
-
1
）
51
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：54引用：4难度：0.4
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