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已知：直线l：3x+4y+1=0，一个圆与x,y轴正半轴都相切，且圆心C到直线l的距离为3．
（1）求圆的方程．
（2）P是直线l上的动点，PE，PF是圆的两条切线，E，F分别为切点．求四边形PECF的面积的最小值．
（3）圆与x轴交点记作A，过A作一直线l1与圆交于A，B两点，AB中点为M，求|OM|最大值．

【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程．
【答案】（1）（x-2）2+（y-2）2=4．
（2）
2
5
．
（3）
5
+1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/13 8:0:9组卷：151引用：6难度：0.5
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  • 1．在平面直角坐标系xOy中，已知直线ax-y+2=0与圆C：x2+y2-2x-3=0交于A，B两点，若钝角△ABC的面积为
    3
    ，则实数a的值是（　　）

    发布：2025/1/5 18:30:5组卷：111引用：1难度：0.6
    解析

  • 2．已知x,y满足x2+y2=1，则
    y
    -
    2
    x
    -
    1
    的最小值为（　　）

    发布：2024/12/29 10:30:1组卷：30引用：2难度：0.9
    解析

  • 3．已知圆C：x2+y2+2ay=0（a＞0）截直线
    3
    x
    -
    y
    =
    0
    所得的弦长为
    2
    3
    ，则圆C与圆C'：（x-1）2+（y+1）2=1的位置关系是（　　）

    发布：2025/1/1 11:0:5组卷：86引用：4难度：0.6
    解析
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