在矩形ABCD中，AB=3，BC=8，F是BC边上的中点，动点E在边AD上，连接EF，过点F作FP⊥EF分别交射线AD、射线CD于点P、Q．
（1）如图1，当点P与点Q重合时，求PF的长；
（2）如图2，当点Q在线段CD上（不与C，D重合）且tanP=12时，求AE的长；
（3）线段PF将矩形分成两个部分，设较小部分的面积为y,AE长为x,求y与x的函数关系式．
1
2
【考点】四边形综合题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/8 19:0:1组卷：200引用：2难度：0.3
相似题
-
1．（1）如图1，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E是边BC上一点，AB=EC，BE=CD，连接AE、DE．判断△AED的形状，并说明理由；
（2）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（5，1），点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，求点C的坐标；
（3）如图2，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），点C是x轴上的动点，线段CA绕着点C按顺时针方向旋转90°至线段CB，连接BO、BA，则BO+BA的最小值是 ．
发布：2025/6/8 23:30:1组卷：886引用：3难度：0.3 -
2．如图，四边形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求证：∠ABD=∠ACD；
（2）记△ABD的面积为S1，△ACD的面积为S2．
①求证：S1-S2=AD2；12
②过点B作BC的垂线，过点A作BC的平行线，两直线相交于M，延长BD至P，使得DP=CD，连接MP．当MP取得最大值时，求∠CBD的大小．发布：2025/6/8 23:0:1组卷：308引用：4难度：0.1 -
3．如图，正方形ABCD中，AE=BF．
（1）求证：△BCE≌△CDF；
（2）求证：CE⊥DF；
（3）若CD=6，且DG2+GE2=41，则BE=．发布：2025/6/8 23:30:1组卷：360引用：3难度：0.6
