设f（x）=asin2x+bcos2x（a,b∈R，ab≠0），若f（x）≤|f（π3）|对一切x∈R恒成立，给出以下结论：
①f（π12）=0；
②|f（5π12）|=|f（11π12）|；
③f（x）的单调递增区间是[kπ+π3，kπ+5π6]（k∈Z）；
④函数y=f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
⑤存在经过点（a,b）的直线与函数f（x）的图象不相交．其中正确结论的个数为（ ）
π
3
π
12
5
π
12
11
π
12
π
+
π
3
π
+
5
π
6
【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．
【答案】C
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：176引用：4难度：0.6
