A，B，C，D四人参加双淘汰赛制比赛．在第一轮的两场比赛中，A对B，C对D，这两场比赛的胜者进入优胜组，负者进入奋斗组．第二轮的两场比赛分别为优胜组和奋斗组的组内比赛，奋斗组中的胜者与优胜组中的负者均进入超越组，奋斗组中的负者直接被淘汰，优胜组中的胜者进入卓越组，第三轮比赛为超越组组内比赛，胜者进入卓越组，负者为季军．第四轮比赛为卓越组组内比赛，胜者为冠军，负者为亚军，每轮比赛都相互独立．
（1）设A，B，C，D四人每轮比赛的获胜率均为12．
①求A和B都进入卓越组的概率；
②求D参加了四轮比赛并获得冠军的概率．
（2）若B每轮比赛的获胜率为23，A，C，D三人水平相当，求A，C进入卓越组且A，C之前赛过一场的概率．
1
2
2
3
【考点】相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式．
【答案】（1）①；②；（2）．
1
8
1
8
7
108
【解答】
【点评】
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