给出下列算式：
3²-1²=8=4×2；
5²-3²=16=4×4；
7²-5²=24=4×6；
9²-7²=32=4×8．
…
（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？
（2）用含n（n为正整数）的式子表示出来你发现的规律，并证明这个规律；
（3）计算2021²-2019²=
8072
8072
，此时n=
1009
1009
．

【答案】8072；1009

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：145引用：3难度：0.6

相似题

1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a²，3a³，-4a⁴，…按照上述规律，第2022个单项式
，第n个单项式是
．
发布：2025/6/15 11:30:1组卷：208引用：2难度：0.5
解析
2．观察一列数：
1
2
，-
3
4
，
5
6
，-
7
8
，…，按此规律，这一列数的第2022个数为
．
发布：2025/6/15 10:30:2组卷：632引用：4难度：0.5
解析
3．按规律排列的一组数据：
1
2
，
3
5
，□，
7
17
，
9
26
，
11
37
，…，其中□内应填的数是
．
发布：2025/6/15 13:0:6组卷：379引用：2难度：0.9
解析

1．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a,-2a2，3a3，-4a4，…按照上述规律，第2022个单项式 ，第n个单项式是 ．