当下，大量的青少年沉迷于各种网络游戏，极大地毒害了青少年的身心健康．为了引导青少年抵制不良游戏，适度参与益脑游戏，某游戏公司开发了一款益脑游戏，在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间，如表：

关卡x	1	2	3	4	5	6
平均过关时间y（单位：秒）	50	78	124	121	137	352

计算得到一些统计量的值为：

6

∑

i

=

1

u

i

=

28

.

5

，

6

∑

i

=

1

x

i

u

i

=

106

.

05

，其中，u_i=lny_i．
（1）若用模型y=ae^bx拟合y与x的关系，根据提供的数据，求出y与x的经验回归方程；
（2）制定游戏规则如下：玩家在每关的平均过关时间内通过可获得积分2分并进入下一关，否则获得-1分且该轮游戏结束．甲通过练习，前3关都能在平均时间内过关，后面3关能在平均时间内通过的概率均为

4

5

，若甲玩一轮此款益脑游戏，求“甲获得的积分X”的分布列和数学期望．
参考公式：对于一组数据（x_i，y_i）（i=1，2，3，…），其经验回归直线

̂

y

=

̂

b

x

+

̂

a

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

̂

b

=

n

∑

i

=

1

x

i

y

i

-

n

x

y

n

∑

i

=

1

x

2

i

-

n

x

2

，

̂

a

=

y

-

̂

b

x

．