设圆C与两圆（x+
5
）²+y²=4，（x-
5
）²+y²=4中的一个内切，另一个外切．
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（
3
5
5
，
4
5
5
），F（
5
，0），且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1525引用：14难度：0.3

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1．已知P，Q分别为圆M：（x-6）²+（y-3）²=4与圆N：（x+4）²+（y-2）²=1上的动点，A为x轴上的动点，则|AP|+|AQ|的值可能是（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
发布：2024/11/15 6:30:1组卷：594引用：10难度：0.8
解析
2．已知圆C₁：（x+3）²+y²=a²（a＞7）和C₂：（x-3）²+y²=1，动圆M与圆C₁，圆C₂均相切，P是△MC₁C₂的内心，且
S
△
PM
C
1
+
S
△
PM
C
2
=
3
S
△
P
C
1
C
2
，则a的值为（　　）
A．9 B．11 C．17或19 D．19
发布：2024/10/27 0:30:2组卷：1200引用：8难度：0.3
解析
3．如果圆（x-a）²+（y-a+3）²=1上存在两个不同的点P，Q，使得|OP|=|OQ|=2（O为坐标原点），则a的取值范围（　　）
A．0＜a＜3 B．0≤a≤3 C．a＜-1或a＞4 D．a≤-1或a≥4
发布：2024/10/23 0:0:2组卷：275引用：3难度：0.8
解析

设圆C与两圆（x+5）2+y2=4，（x-5）2+y2=4中的一个内切，另一个外切．（1）求C的圆心轨迹L的方程；（2）已知点M（355，455），F（5，0），且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标．