如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中，正确的是①②④①②④．
【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．
【答案】①②④
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/18 16:0:1组卷：617引用：9难度：0.5
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1．如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．
（1）当点F与点C重合时如图（1），易证：DF+BE=AF（不需证明）；
（2）当点F在DC的延长线上时如图（2），当点F在CD的延长线上时如图（3），线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．
发布：2025/6/18 20:30:1组卷：2174引用：60难度：0.5 -
2．已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF．
（1）如图1，连接BD，AF，则BDAF（填“＞”、“＜”或“=”）；
（2）如图2，M为AB边上一点，过M作BC的平行线MN分别交边AC，DE，DF于点G，H，N，连接BH，GF，求证：BH=GF．
发布：2025/6/18 21:0:1组卷：854引用：56难度：0.5 -
3．如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．发布：2025/6/18 21:0:1组卷：10309引用：82难度：0.7
