我们将(a+b)2=a2+2ab+b2进行变形,如:a2+b2=(a+b)2-2ab,ab=(a+b)2-(a2+b2)2等.根据以上变形解决下列问题:
(1)已知a2+b2=12,(a+b)2=20,则ab=44;
(2)若x满足(2022-x)2+(x-2019)2=2020,求(2022-x)(x-2019)的值;
(3)如图,在长方形ABCD中,AB=10,BC=6,点E、F分别是BC、CD上的点,且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和CEMN,若长方形CEPF的面积为40,求图中阴影部分的面积和.
ab
=
(
a
+
b
)
2
-
(
a
2
+
b
2
)
2
【考点】完全平方公式的几何背景;多项式乘多项式.
【答案】4
【解答】
【点评】
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