如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，CD∥AB，且CD=
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，∠A=30°．
（1）求∠C的度数；
（2）求证：BC是⊙O的切线．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2025/6/11 15:30:1组卷：108引用：2难度：0.3

相似题

1．如图，已知等腰△ABC，AC=BC=10．AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求DF的长．
发布：2025/6/12 19:30:2组卷：259引用：4难度：0.5
解析
2．已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙O于点F，连接BF，CF，∠D=∠BFC．
（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=8，tanB=
1
2
，求AD的长．
发布：2025/6/12 11:0:1组卷：165引用：8难度：0.3
解析
3．如图，点P是⊙O的直径AB延长线上的一点（PB＜OB），点E是线段OP的中点．在直径AB上方的圆上作一点C，使得EC=EP．
求证：PC是⊙O的切线．
发布：2025/6/11 18:30:2组卷：344引用：4难度：0.6
解析

如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，CD∥AB，且CD=3，∠A=30°．（1）求∠C的度数；（2）求证：BC是⊙O的切线．