如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在AC、BD上，且AE=DF．
（1）求证：BE=CF．
（2）若BE⊥AC，AE=
1
3
AC，则tan∠EBO的值为
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4
2
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．

【答案】

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/26 7:30:2组卷：60引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，则∠BOE=（　　）
A．30° B．45° C．60° D．75°
发布：2025/5/27 20:0:1组卷：1553引用：7难度：0.7
解析
2．如图，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=6cm,若此长方形以2cm/S的速度沿着A→B方向移动，则经过多长时间，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为24？
发布：2025/5/27 19:30:1组卷：159引用：12难度：0.3
解析
3．矩形的周长为p,对角线长为d,则此矩形的长与宽的差可表示为（　　）
A．
1
2
8
d
2
-
p
2
B．
1
2
8
d
2
+
p
2
C．
1
2
6
d
2
-
p
2
D．
1
2
6
d
2
+
p
2
发布：2025/5/27 23:30:1组卷：185引用：1难度：0.7
解析

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F分别在AC、BD上，且AE=DF．（1）求证：BE=CF．（2）若BE⊥AC，AE=13AC，则tan∠EBO的值为 2424．