喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”．例：1，4，9这三个数，1×4=2，1×9=3，4×9=6，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小算术平方根是2，最大算术平方根是6．
（1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根．
（2）已知9，a,25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值．
1
×
4
1
×
9
4
×
9
【考点】算术平方根．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：2118引用：10难度：0.4
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