如图，四边形OABC为长方形，以O为坐标原点，OC所在直线为x轴建立平面直角坐标系．已知点A的坐标为（0，5），点C的坐标为（9，0）．
（1）直接写出点B的坐标为 （9，5）（9，5）．
（2）有一动点D从原点O出发，以1单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动．当直线CD将长方形OABC的周长分为3：4两部分时，求点D的运动时间t的值；
（3）在（2）的条件下，点E为坐标轴上一点，若△CDE的面积是18，求点E的坐标．
【考点】四边形综合题．
【答案】（9，5）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：108引用：2难度：0.3
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1．如图1，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点E，F分别为AB，CD的中点．
（1）四边形AEFD是哪种特殊的平行四边形？为什么？
（2）如图2，点P是边AD上一点，BP交EF于点O，点A关于BP的对称点为点M，当点M落在线段EF上时，请说明PB=2OM；
（3）如图3，若点P是射线AD上一个动点，点A关于BP的对称点为点M，连接AM，DM，当△AMD是等腰三角形时，请先直接写出所有符合条件的线段AP的长，再任选1种情况说明理由．发布：2025/5/24 23:30:2组卷：60引用：2难度：0.2 -
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求证：△ADE≌△CDE．
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发布：2025/5/25 0:0:2组卷：284引用：6难度：0.1 -
3．在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A（0，2），C（2，0），点D是对角线AC上一点（不与A、C重合），连接BD，作DE⊥BD，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF，连接BE，K为BE的中点，分别连接DK，CK．3
（1）直接写出点B的坐标；
（2）求证：DK=CK；
（3）是否存在这样的点D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长；若不存在，请说明理由．发布：2025/5/24 22:30:1组卷：13引用：1难度：0.4
