（创新学习）如图，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，C点的坐标为（0，4）．
（1）求A′点的坐标；（2，23）（2，23）
（2）求过C，A′，A三点的抛物线y=ax2+bx+c的解析式；y=1-32x2+（23-3）x+4y=1-32x2+（23-3）x+4
（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（
2
，
2
3
）
（
2
，
2
3
）
y
=
1
-
3
2
x
2
+
（
2
3
-
3
）
x
+
4
y
=
1
-
3
2
x
2
+
（
2
3
-
3
）
x
+
4
【答案】；
（
2
，
2
3
）
y
=
1
-
3
2
x
2
+
（
2
3
-
3
）
x
+
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：103引用：3难度：0.1
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