若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[-2.82]=-3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．利用这个不等式，求出满足[x]=2x-1的所有解，其所有解为x=0.5或x=1x=0.5或x=1．
【考点】解一元一次不等式组．
【答案】x=0.5或x=1
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/6 15:0:1组卷：2598引用：10难度：0.5
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1．若不等式组
无解，则a的取值范围是 ．x+a≥01-2x＞x-2发布：2025/6/7 11:0:1组卷：133引用：2难度：0.5 -
2．解不等式或不等式组：
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（2）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．6-2x＞05x+12+1≥2x-13发布：2025/6/7 10:30:1组卷：74引用：2难度：0.7 -
3．阅读下面的材料，回答问题：如果（x-2）（6+2x）＞0，求x的取值范围．
解：根据题意，得或x-2＞06+2x＞0，分别解这两个不等式组，得第一个不等式组的解集为x＞2，第二个不等式组的解集为x＜-3．故当x＞2或x＜-3时，（x-2）（6+2x）＞0．x-2＜06+2x＜0
（1）由（x-2）（6+2x）＞0，得出不等式组或x-2＞06+2x＞0，体现了 思想；x-2＜06+2x＜0
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