如图，在等边△ABC中，点D是AC上的一个动点（点D与点A、C不重合），点E在BC的延长线上，且DB=DE．
（1）如图1，若点D是AC的中点，求证：CE=AD；
（2）如图2，若点D是AC上任意一点时，（1）中的结论CE=AD还成立吗？若不成立，请直接写出CE与AD的数量关系；若成立，请说明理由．

【答案】（1）证明过程见解答；
（2）AD=CE．理由见解答．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：25引用：1难度：0.3

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13
，中线AD=2，AC=3，则AB长为
．
发布：2025/6/9 12:0:2组卷：44引用：1难度：0.5
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2．如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．
发布：2025/6/9 13:0:1组卷：3255引用：26难度：0.5
解析
3．如图，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC边上的中线，且AD=4，延长AD到点E，使DE=AD，连接CE．
（1）求证：△ABD≌△ECD；
（2）求证：△AEC是直角三角形；
（3）求BC边的长．
发布：2025/6/9 11:30:1组卷：13引用：1难度：0.7
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1．如图，在△ABC中，BC=213，中线AD=2，AC=3，则AB长为 ．