已知关于x的方程x²-（k+1）x+2k-2=0．
（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的三边a,b,c中a=3，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求k值．

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发布：2025/5/24 4:30:1组卷：1569引用：11难度：0.6

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1．已知x₁、x₂是方程
x
2
-
kx
+
1
4
k
（
k
+
4
）
=
0
的两个根，且满足
（
x
1
-
1
）
（
x
2
-
1
）
=
13
4
，则k=
．
发布：2025/5/24 10:0:2组卷：496引用：7难度：0.7
解析
2．关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根为x₁=3，x₂=-2，那么下列结论一定成立的是（　　）
A．b²-4ac＜0 B．b²-4ac=0 C．b²-4ac≤0 D．b²-4ac＞0
发布：2025/5/24 10:0:2组卷：137引用：4难度：0.7
解析
3．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是（　　）
A．x₁≠x₂ B．
x
2
1
-2x₁=0 C．x₁+x₂=2 D．x₁•x₂=2
发布：2025/5/24 11:0:1组卷：151引用：2难度：0.7
解析

已知关于x的方程x2-（k+1）x+2k-2=0．（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；（2）若等腰△ABC的三边a,b,c中a=3，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求k值．