已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE、BD交于点O．AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
（1）如图1，求证：AE=BD；
（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2025/6/11 12:30:1组卷：3507引用：25难度：0.5
相似题
-
1．如图，在△ABC中，AB=12，AC=20，求BC边上中线AD的范围为 ．发布：2025/6/13 8:0:2组卷：275引用：4难度：0.5 -
2．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，连结BF，CE，若BF∥CE，则下列说法：①CE=BF；②△ACE与△CDE的面积相等；③DE=DF；④△ACE与△BDF的面积之和等于△ABD的面积．其中正确的是 ．发布：2025/6/13 8:0:2组卷：189引用：3难度：0.5 -
3．如图，已知AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BF=DE，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF的度数为（ ）发布：2025/6/13 8:30:1组卷：164引用：2难度：0.5
