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阅读下列运算过程，并完成各小题：
1
3
=
3
3
×
3
=
3
3
；
2
5
=
2
5
5
×
5
=
2
5
5
．数学上把这种将分母中的根号去掉的过程称作“分母有理化”．如果分母不是一个无理数．而是两个无理数的和或差，此时也可以进行分母有理化，如：
1
1
+
2
=
2
-
1
（
2
+
1
）
×
（
2
-
1
）
=
2
-
1
2
-
1
=
2
-1；
1
2
+
3
=
3
-
2
（
3
+
2
）
×
（
3
-
2
）
=
3
-
2
3
-
2
=
3
-
2
；
模仿上例完成下列各小题：．
（1）
2
2
=
2
2
；
（2）
1
3
+
4
=
2-
3
2-
3
；
（3）请根据你得到的规律计算：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
99
+
100
．

【考点】二次根式的混合运算；分母有理化；规律型：数字的变化类．
【答案】
2
；2-
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：90引用：3难度：0.6
相似题

  • 1．下列计算正确的是（　　）

    发布：2025/6/17 15:30:1组卷：107引用：3难度：0.8
    解析

  • 2．下列运算正确的是（　　）

    发布：2025/6/17 15:30:1组卷：69引用：2难度：0.8
    解析

  • 3．像
    2
    ×
    2
    =2；（
    3
    +1）×（
    3
    -1）=2；（
    5
    +
    2
    ）×（
    5
    -
    2
    ）=3…两个含有二次根式的式子相乘，积不含有二次根式，则称这两个式子互为有理化因式．
    爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号．
    例1：
    1
    2
    3
    =
    3
    2
    3
    ×
    3
    =
    3
    6
    ；
    例2：
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    =
    （
    2
    +
    1
    ）
    2
    （
    2
    -
    1
    ）
    ×
    （
    2
    +
    1
    ）
    =
    2
    +
    2
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    =3+2
    2
    ．
    请你解决下列问题：
    （1）2
    3
    -3
    5
    的有理化因式可以是
    ．
    A.2
    3
    -3
    5

    B.2
    3
    +3
    5

    C.
    3
    -
    5

    D.
    3
    +
    5

    （2）化简：
    3
    3
    +
    1
    2
    +
    3
    ．

    发布：2025/6/17 15:0:1组卷：132引用：2难度：0.7
    解析
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