（1）【感知】如图1，AB∥CD，点E在直线AB与CD之间，连结AE、CE，试说明∠AEC=∠A+∠DCE．下面给出了这道题的解题过程，请将解题过程中的解题依据补充完整．
证明：如图2，过点E作EF∥AB，
∴∠A=∠1，（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵AB∥CD（已知），EF∥AB（辅助线作法），
∴EF∥CD，（ 平行于同一直线的两条直线平行平行于同一直线的两条直线平行）
∴∠2=∠DCE，（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等）
∵∠AEC=∠1+∠2，
∴∠AEC=∠A+∠DCE；（ 等量代换等量代换）
（2）【探究】当点E在如图2的位置时，其他条件不变，试说明∠A+∠AEC+∠C=360°；
（3）【应用】如图，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A=130°，∠DCE=120°，求∠MEC的度数（请直接写出答案）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】两直线平行，内错角相等；平行于同一直线的两条直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：919引用：4难度：0.5
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1．已知：如图，BD∥CE，AC⊥BD于点G．
（1）求∠ACE的度数；
（2）若∠B=∠DCE，请问AB与CD是否平行？并说明理由．发布：2025/6/15 16:30:1组卷：603引用：3难度：0.7 -
2．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段．发布：2025/6/15 16:30:1组卷：69引用：1难度：0.7 -
3．a,b,c为平面内不同的三条直线，若要a∥b,条件不符合的是（ ）
发布：2025/6/15 17:0:2组卷：31引用：1难度：0.8
