已知函数f（x）=xlnx+1．
（1）求函数f（x）单调区间；
（2）若x＞1时，函数f（x）＞kx恒成立，求实数k的取值范围．
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）f（x）的单调递减区间为（0，），单调递增区间为（，+∞）；
（2）k∈（-∞，1]．
1
e
1
e
（2）k∈（-∞，1]．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：250引用：1难度：0.5
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