在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为3，直线l：y=x-1与双曲线C交于A，B两点，点D（x0，y0）在双曲线C上．
（1）求线段AB中点的坐标；
（2）若a=1，过点D作斜率为2x0y0的直线l′与直线l1：2x-y=0交于点P，与直线l2：2x+y=0交于点Q，若点R（m,n）满足|RO|=|RP|=|RQ|，求m2+2x20-2n2-y20的值．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
3
2
x
0
y
0
2
2
x
2
0
y
2
0
【考点】由双曲线的离心率求解方程或参数．
【答案】（1）（-1，-2）；
（2）．
（2）
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4
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/8 8:0:9组卷：243引用：6难度：0.3
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