原地正面掷实心球是中招体育考试项目之一．受测者站在起掷线后，被掷出的实心球进行斜抛运动，实心球着陆点到起掷线的距离即为此项目成绩．实心球的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，实心球从出手到着陆的过程中，竖直高度y（m）与水平距离x（m）近似满足函数关系y=ax2+bx+c（a＜0）．小明使用内置传感器的智能实心球进行掷实心球训练．
（1）第一次训练时，智能实心球回传的水平距离x（m）与竖直高度y（m）的几组对应数据如下：
| 水平距离x/m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 竖直高度y/m | 1.8 | 2.3 | 2.6 | 2.7 | 2.6 | 2.3 | 1.8 | 1.1 |
①抛物线顶点的坐标是
（3，2.7）
（3，2.7）
，顶点坐标的实际意义是 实心球抛出后在距抛出点水平距离为3米时到达的最大垂直高度为2.7米
实心球抛出后在距抛出点水平距离为3米时到达的最大垂直高度为2.7米
；②求y与x近似满足的函数关系式，并直接写出本次训练的成绩．
（2）第二次训练时，y与x近似满足函数关系y=-0.09x2+0.72x+1.8，则第二次训练成绩与第一次相比是否有提高？为什么？
（3）实心球的抛物线轨迹是影响成绩的重要因素，可以通过多种方法调整实心球的轨迹．小明掷实心球的出手高度不变，即抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）中c的值不变，要提高成绩应使a,b的值做怎样的调整？
【考点】二次函数的应用．
【答案】（3，2.7）；实心球抛出后在距抛出点水平距离为3米时到达的最大垂直高度为2.7米
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 18:30:2组卷：844引用：7难度：0.4
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（1）隧道顶面到路面AB的最大高度为 米；x（米） 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 y（米） 3.00 3.44 3.76 3.94 3.99 3.92 3.78 3.42 3.00
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为常数），其中x＞0．经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1≤n≤12）符合关系式x=2n2-26n+144，且得到了下表中的部分数据．y=6+ax（a
（1）求y与x满足的关系式，并求表中b的值；月份n（月） 1 2 成本y（万元/件） 11 b 需求量x（件/月） 120 100
（2）试推断是否存在某个月既无盈利也不亏损，请说明理由；
（3）设第n个月的利润为w（万元），请求出w与n的函数关系式，并求在这一年的前9个月中，哪个月的利润最大？最大利润是多少？发布：2025/5/24 3:30:1组卷：262引用：1难度：0.3 -
3．新开张的水果店计划增加甲、乙两种水果的销售量，根据合肥市相关的市场物价调研，甲种水果的销售利润y1（元）与进货量x1（kg）满足函数关系y1=x1，乙种水果的销售利润y2（元）与进货量x2（kg）满足二次函数的关系（图象如图所示）．710
（1）求y2关于x2的函数解析式；
（2）水果店计划购进甲、乙两种水果共300kg,设乙种水果的进货量为t（kg），假设销售量=进货量，且不计其他支出费用．
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