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阅读下列材料:我们知道,分子比分母小的数叫做“真分数”;分子比分母大,或者分子、分母同样大的分数,叫做“假分数”.类似地,我们定义:在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.
如:
x
-
1
x
+
1
x
2
x
-
1
这样的分式就是假分式:再如:
3
x
+
1
2
x
x
2
+
1
这样的分式就是真分式,假分数
7
4
可以化成1
+
3
4
(即1
3
4
)带分数的形式,类似的,假分式也可以化为带分式.如:
x
-
1
x
+
1
=
x
+
1
-
2
x
+
1
=
1
-
2
x
+
1

解决下列问题:
(1)分式
3
x
真分式
真分式
(填“真分式”或“假分式”);假分式
x
+
5
x
+
4
可化为带分式
1
+
1
x
+
4
1
+
1
x
+
4
形式;
(2)如果分式
x
-
4
x
-
2
的值为整数,求满足条件的整数x的值;
(3)若分式
2
x
2
+
6
x
2
+
1
的值为m,则m的取值范围是
2<m≤6
2<m≤6
.(直接写出结果)

【答案】真分式;
1
+
1
x
+
4
;2<m≤6
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/5 5:0:1组卷:301引用:4难度:0.7
相似题
  • 1.下列代数式
    1
    a
    x
    -
    y
    x
    +
    y
    mn
    5
    1
    x
    +
    3
    a
    2
    π
    中,分式的个数为(  )

    发布:2025/6/7 16:30:2组卷:82引用:2难度:0.7
  • 2.下列运算正确的是(  )

    发布:2025/6/7 8:30:2组卷:1700引用:70难度:0.9
  • 3.一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,所以|x|=
    x
    ,
    x
    0
    -
    x
    ,
    x
    0
    ,根据以上条件完成下列各题:
    (1)|3.14-π|=

    (2)计算:
    |
    1
    2
    -
    1
    |
    +
    |
    1
    3
    -
    1
    2
    |
    +
    |
    1
    4
    -
    1
    3
    |
    +
    ⋅⋅⋅
    +
    |
    1
    10
    -
    1
    9
    |
    =

    (3)计算:|
    1
    2
    -
    1
    |+|
    1
    3
    -
    1
    2
    |+|
    1
    4
    -
    1
    3
    |+…+|
    1
    n
    -
    1
    n
    -
    1
    |.

    发布:2025/6/6 8:30:1组卷:54引用:2难度:0.7
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