以坐标原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标为方程为
ρ
=
12
4
cosα
+
3
sinα
，曲线C的参数方程为
x
=
1
+
cosθ
y
=
1
+
sinθ
．（θ为参数）
（1）写出直线l和曲线C的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴的交点分别为A、B，点P为曲线C上任意一点，求
PA
•
PB
的取值范围．

【答案】（1）4x+3y-12=0，（x-1）²+（y-1）²=1：（2）

[

，-

]

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：69引用：5难度：0.5

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1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρcosθ=3，曲线C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁与C₂交点的极坐标；
（2）设点Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求动点P的极坐标方程．
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：144引用：5难度：0.3
解析
2．极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）
A．一条射线和一个圆 B．一条直线和一个圆
C．两条直线 D．一个圆
发布：2024/12/29 2:30:1组卷：244引用：6难度：0.7
解析
3．已知点的极坐标是
（
3
，
π
4
）
，则它的直角坐标是

．
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：12引用：2难度：0.7
解析

A．一条射线和一个圆	B．一条直线和一个圆
C．两条直线	D．一个圆

1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1：ρcosθ=3，曲线C2：ρ=4cosθ（0≤θ＜π2）．（1）求C1与C2交点的极坐标；（2）设点Q在C2上，OQ=23QP，求动点P的极坐标方程．