某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角 坐标系（以AB中点为原点，抛物线对称轴所在直线为y轴）中，拱桥高度OC=5m,跨度 AB=20m.
（1）求抛物线的表达式；
（2）拱桥下，有一加固桥身的“脚手架”矩形EFGH（H，G分别在抛物线的左右侧上），已知搭建“脚手架”EFGH的三边所用钢材长度为18.4m（EF在地面上，无需使用钢材），求“脚手架”打桩点E与拱桥端点A的距离．
【考点】二次函数的应用．
【答案】（1）抛物线的表达式为y=-x2+5；
（2）“脚手架”打桩点E与拱桥端点A的距离为4m．
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（2）“脚手架”打桩点E与拱桥端点A的距离为4m．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/4 8:0:9组卷：565引用：3难度：0.6
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1．如图，灌溉车为绿化带浇水，喷水口H离地竖直高度OH为1.2m.可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE=3m,竖直高度EF=0.5m.下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m,高出喷水口0.4m,灌溉车到绿化带的距离OD为d（单位：m）．
（1）求上边缘抛物线的函数解析式；
（2）求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；
（3）要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求出d的取值范围．发布：2025/5/24 7:30:1组卷：427引用：1难度：0.3 -
2．某公园要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，水管OA长2.25m.在水管的顶端安装一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m.
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（2）不考虑其它因素，水池的直径至少要多少米才能使喷出的水流不落到池外？
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3．兔年来临之际，某商店销售一种小兔子毛绒玩具，每件进价为30元，经过试销发现，该玩具每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如下关系：y=-x+60．
（1）求该商店销售这种毛绒玩具每天获得的利润w（元）与x之间的函数关系式；
（2）若商店销售这种毛绒玩具每天想获得200元的利润，且最大限度让利给顾客，则销售单价应定为多少元？发布：2025/5/24 7:0:1组卷：84引用：1难度：0.6
