高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3 更新：2025年06月13日

91．下列六个关系式中，其中错误的是（　　）
①{a,b}={b,a}；②{a,b}⊆{b,a}；③∅={∅}；④{0}=∅；⑤∅⫋{0}；⑥0∈{0}．
A．①③ B．②④⑤ C．①②⑤⑥ D．③④
发布：2024/8/28 3:0:8组卷：174引用：8难度：0.9
解析
92．已知函数
f
（
x
）
=
3
-
x
+
1
x
+
2
的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的值；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁_UA及A∩（∁_UB）．
发布：2024/8/18 0:0:1组卷：208引用：16难度：0.7
解析
93．设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b,c∈R），且
f
（
1
）
=
-
a
2
，求证：函数f（x）在（0，2）内至少有一个零点．
发布：2024/8/17 4:0:1组卷：86引用：2难度：0.6
解析
94．已知sinα+cosα=
2
，α∈（0，π），则tanα=（　　）
A．-1 B．-
2
2
C．
2
2
D．1
发布：2024/8/17 2:0:1组卷：639引用：9难度：0.7
解析
95．已知P={x|2＜x＜k,x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3个元素，则实数k的取值范围是
．
发布：2024/8/17 1:0:3组卷：195引用：3难度：0.9
解析
96．已知
α
∈
（
π
2
，
π
）
，
sin
（
α
+
π
4
）
=
3
5
，则cosα=（　　）
A．
-
2
10
B．
7
2
10
C．
-
2
10
或
7
2
10
D．
-
7
2
10
发布：2024/8/16 7:0:3组卷：355引用：12难度：0.9
解析
97．已知函数f（x）=sin（ωx+
π
4
），其中ω＞0．若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
π
3
，将函数f（x）的图象向左平移m个单位后对应的函数是偶函数，则最小正实数m=（　　）
A．
π
12
B．
π
3
C．-
5
12
π D．π
发布：2024/8/16 7:0:3组卷：58引用：2难度：0.5
解析
98．已知tanθ=2，则
sin
（
π
2
+
θ
）
-
cos
（
π
-
θ
）
sin
（
π
2
+
θ
）
-
sin
（
π
-
θ
）
=（　　）
A．2 B．-2 C．0 D．
2
3
发布：2024/8/16 6:0:3组卷：611引用：5难度：0.9
解析
99．设函数
f
（
x
）
=
3
sinxcosx
+
si
n
2
x
+
sin
（
2
x
-
π
6
）
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
x
∈
（
0
，
π
2
）
，求函数f（x）的值域．
发布：2024/8/16 6:0:3组卷：53引用：3难度：0.5
解析
100．若α为钝角，
cosα
=
-
3
5
，则
cos
α
2
的值为（　　）
A．
5
5
B．
-
5
5
C．
2
5
5
D．
-
2
5
5
发布：2024/8/16 4:0:1组卷：102引用：5难度：0.9
解析

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91．下列六个关系式中，其中错误的是（ ）①{a,b}={b,a}；②{a,b}⊆{b,a}；③∅={∅}；④{0}=∅；⑤∅⫋{0}；⑥0∈{0}．

92．已知函数f（x）=3-x+1x+2的定义域为集合A，B={x|x＜a}．（1）求集合A；（2）若A⊆B，求a的值；（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁UA及A∩（∁UB）．

93．设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b,c∈R），且f（1）=-a2，求证：函数f（x）在（0，2）内至少有一个零点．

94．已知sinα+cosα=2，α∈（0，π），则tanα=（ ）

95．已知P={x|2＜x＜k,x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3个元素，则实数k的取值范围是．

96．已知α∈（π2，π），sin（α+π4）=35，则cosα=（ ）

97．已知函数f（x）=sin（ωx+π4），其中ω＞0．若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π3，将函数f（x）的图象向左平移m个单位后对应的函数是偶函数，则最小正实数m=（ ）

98．已知tanθ=2，则sin（π2+θ）-cos（π-θ）sin（π2+θ）-sin（π-θ）=（ ）

99．设函数f（x）=3sinxcosx+sin2x+sin（2x-π6）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）若x∈（0，π2），求函数f（x）的值域．

100．若α为钝角，cosα=-35，则cosα2的值为（ ）

91．下列六个关系式中，其中错误的是（　　）
①{a,b}={b,a}；②{a,b}⊆{b,a}；③∅={∅}；④{0}=∅；⑤∅⫋{0}；⑥0∈{0}．

92．已知函数
f
（
x
）
=
3
-
x
+
1
x
+
2
的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求a的值；
（3）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁_UA及A∩（∁_UB）．

93．设函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0，b,c∈R），且
f
（
1
）
=
-
a
2
，求证：函数f（x）在（0，2）内至少有一个零点．

94．已知sinα+cosα=
2
，α∈（0，π），则tanα=（　　）

95．已知P={x|2＜x＜k,x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3个元素，则实数k的取值范围是
．

96．已知
α
∈
（
π
2
，
π
）
，
sin
（
α
+
π
4
）
=
3
5
，则cosα=（　　）

97．已知函数f（x）=sin（ωx+
π
4
），其中ω＞0．若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
π
3
，将函数f（x）的图象向左平移m个单位后对应的函数是偶函数，则最小正实数m=（　　）

98．已知tanθ=2，则
sin
（
π
2
+
θ
）
-
cos
（
π
-
θ
）
sin
（
π
2
+
θ
）
-
sin
（
π
-
θ
）
=（　　）

99．设函数
f
（
x
）
=
3
sinxcosx
+
si
n
2
x
+
sin
（
2
x
-
π
6
）
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
x
∈
（
0
，
π
2
）
，求函数f（x）的值域．

100．若α为钝角，
cosα
=
-
3
5
，则
cos
α
2
的值为（　　）