高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：1634 更新：2025年06月13日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3 更新：2025年06月13日

101．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，将△POA的面积表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[-π，π]上的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
发布：2024/8/16 4:0:1组卷：65引用：6难度：0.7
解析
102．已知函数f（x）=cos²x-sin²x+2
3
sinxcosx.
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间．
（2）当x∈[0，
π
4
]时，求f（x）的最值．
发布：2024/8/16 4:0:1组卷：627引用：5难度：0.1
解析
103．化简
2
+
cos
2
-
si
n
2
1
的结果是（　　）
A．-cos1 B．cos1 C．
3
cos1 D．-
3
cos1
发布：2024/8/16 4:0:1组卷：415引用：9难度：0.7
解析
104．已知
cos
（
α
+
π
6
）
=
-
1
3
，则
sin
（
α
-
π
3
）
的值为（　　）
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
2
3
3
D．
-
2
3
3
发布：2024/8/16 4:0:1组卷：327引用：11难度：0.9
解析
105．下列对应为A到B的函数的是（　　）
A．A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x| B．A=Z，B=N^*，f：x→y=x²
C．A=Z，B=Z，f：x→y=
x
D．A=[-1，1]，B={0}，f：x→y=0
发布：2024/8/15 19:0:1组卷：148引用：3难度：0.9
解析
106．若函数y=
mx
-
1
m
x
2
+
4
mx
+
3
的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）
A．（0，
3
4
] B．（0，
3
4
） C．[0，
3
4
] D．[0，
3
4
）
发布：2024/8/15 19:0:1组卷：886引用：11难度：0.9
解析
107．求关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件．
发布：2024/8/15 19:0:1组卷：107引用：6难度：0.7
解析
108．用区间表示下列集合：{x|x≤4}，{x|x≤4且x≠0}，{x|x≤4且x≠0，x≠-1}，{x|x≤0或x＞2}．
发布：2024/8/15 19:0:1组卷：198引用：1难度：0.9
解析
109．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x,y∈R），f（1）=2，则f（-2）等于（　　）
A．2 B．3 C．6 D．9
发布：2024/8/15 19:0:1组卷：111引用：10难度：0.9
解析
110．已知n为正整数，规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），已知
f
（
x
）
=
2
（
1
-
x
）
，
0
≤
x
≤
1
x
-
1
，

1
＜
x
≤
2
，
（1）解不等式f（x）≤x；
（2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f₃（x）=x.
发布：2024/8/15 19:0:1组卷：70引用：4难度：0.5
解析

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A．A=R，B={x\|x＞0}，f：x→y=\|x\|	B．A=Z，B=N^*，f：x→y=x²
C．A=Z，B=Z，f：x→y= x	D．A=[-1，1]，B={0}，f：x→y=0

101．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，将△POA的面积表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[-π，π]上的图象大致为（ ）

102．已知函数f（x）=cos2x-sin2x+23sinxcosx.（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间．（2）当x∈[0，π4]时，求f（x）的最值．

103．化简2+cos2-sin21的结果是（ ）

104．已知cos（α+π6）=-13，则sin（α-π3）的值为（ ）

105．下列对应为A到B的函数的是（ ）

106．若函数y=mx-1mx2+4mx+3的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）

107．求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件．

108．用区间表示下列集合：{x|x≤4}，{x|x≤4且x≠0}，{x|x≤4且x≠0，x≠-1}，{x|x≤0或x＞2}．

109．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x,y∈R），f（1）=2，则f（-2）等于（ ）

110．已知n为正整数，规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），已知f（x）=2（1-x），0≤x≤1x-1， 1＜x≤2，（1）解不等式f（x）≤x；（2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x.

101．如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，将△POA的面积表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[-π，π]上的图象大致为（　　）

102．已知函数f（x）=cos²x-sin²x+2
3
sinxcosx.
（1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间．
（2）当x∈[0，
π
4
]时，求f（x）的最值．

103．化简
2
+
cos
2
-
si
n
2
1
的结果是（　　）

104．已知
cos
（
α
+
π
6
）
=
-
1
3
，则
sin
（
α
-
π
3
）
的值为（　　）

105．下列对应为A到B的函数的是（　　）

106．若函数y=
mx
-
1
m
x
2
+
4
mx
+
3
的定义域为R，则实数m的取值范围是（　　）

107．求关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件．

109．定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x,y∈R），f（1）=2，则f（-2）等于（　　）

110．已知n为正整数，规定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），已知
f
（
x
）
=
2
（
1
-
x
）
，
0
≤
x
≤
1
x
-
1
，

1
＜
x
≤
2
，
（1）解不等式f（x）≤x；
（2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f₃（x）=x.