高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

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浏览次数：1634 更新：2025年06月13日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3 更新：2025年06月13日

111．若函数f（x）=
（
2
b
-
1
）
x
+
b
-
1
，
x
＞
0
-
x
2
+
（
2
-
b
）
x
,
x
≤
0
在R上为增函数，则实数b的取值范围是（　　）
A．
（
1
2
，
+
∞
）
B．[1，2] C．
（
1
2
，
2
]
D．
（
-
1
2
，
2
]
发布：2024/8/15 17:0:2组卷：757引用：14难度：0.7
解析
112．奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且是减函数，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是
．
发布：2024/8/15 17:0:2组卷：24引用：2难度：0.5
解析
113．若点（
2
，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，
1
4
）在幂函数g（x）的图象上，问当x为何值时，
（1）f（x）＞g（x）；
（2）f（x）=g（x）；
（3）f（x）＜g（x）．
发布：2024/8/15 16:0:1组卷：227引用：3难度：0.5
解析
114．幂函数y=（m²+2m-2）
x
-
m
2
+
4
m
的图象过（0，0），则m的取值应是（　　）
A．-3或1 B．1 C．-3 D．0＜m＜4
发布：2024/8/15 16:0:1组卷：51引用：3难度：0.9
解析
115．幂函数y=（m²-m-1）x^-5m-3在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=（　　）
A．-1 B．2 C．0或1 D．-1或2
发布：2024/8/15 16:0:1组卷：161引用：9难度：0.9
解析
116．下列幂函数在（-∞，0）上为减函数的是（　　）
A．
y
=
x
1
3
B．
y
=
x
1
2
C．y=x³ D．y=x²
发布：2024/8/15 15:0:1组卷：43引用：5难度：0.9
解析
117．图中的曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限的图象，已知n可取±2，±
1
2
四个值，则对应于曲线C₁、C₂、C₃、C₄的n依次为（　　）
A．-2，-
1
2
，
1
2
，2 B．2，
1
2
，-
1
2
，-2
C．-
1
2
，-2，2，
1
2
D．2，
1
2
，-2，-
1
2
发布：2024/8/15 15:0:1组卷：82引用：6难度：0.9
解析
118．已知幂函数f（x）=x^α的图象过点
（
2
，
1
2
）
，则函数g（x）=（x-2）f（x）在区间
[
1
2
，
1
]
上的最小值是（　　）
A．-4 B．-3 C．-2 D．-1
发布：2024/8/15 15:0:1组卷：52引用：3难度：0.9
解析
119．已知幂函数
f
（
x
）
=
x
-

1
2
p
2
+
p
+
3
2
（
p
∈
Z
）
在（0，+∞）上是增函数，且在其定义域内是偶函数．
（1）求p的值，并写出相应的函数f（x）
（2）对于（1）中求得的函数f（x），设函数g（x）=（2q-1）f（x）+x+1，问是否存在实数q,使得g（x）在区间（-∞，-4]上是减函数，且在（-4，0）上是增函数？若存在，请求出q值；若不存在，请说明理由．
发布：2024/8/15 15:0:1组卷：225引用：3难度：0.3
解析
120．已知a＞0，则
a
1
3
a
1
2
a
化为（　　）
A．
a
7
12
B．
a
5
12
C．
a
5
6
D．
a
1
3
发布：2024/8/15 13:0:1组卷：2161引用：8难度：0.9
解析

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A．-2，- 1 2 ， 1 2 ，2	B．2， 1 2 ，- 1 2 ，-2
C．- 1 2 ，-2，2， 1 2	D．2， 1 2 ，-2，- 1 2

111．若函数f（x）=（2b-1）x+b-1，x＞0-x2+（2-b）x,x≤0在R上为增函数，则实数b的取值范围是（ ）

112．奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且是减函数，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是 ．

113．若点（2，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，14）在幂函数g（x）的图象上，问当x为何值时，（1）f（x）＞g（x）；（2）f（x）=g（x）；（3）f（x）＜g（x）．

114．幂函数y=（m2+2m-2）x-m2+4m的图象过（0，0），则m的取值应是（ ）

115．幂函数y=（m2-m-1）x-5m-3在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=（ ）

116．下列幂函数在（-∞，0）上为减函数的是（ ）

117．图中的曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象，已知n可取±2，±12四个值，则对应于曲线C1、C2、C3、C4的n依次为（ ）

118．已知幂函数f（x）=xα的图象过点（2，12），则函数g（x）=（x-2）f（x）在区间[12，1]上的最小值是（ ）

120．已知a＞0，则a13a12a化为（ ）

111．若函数f（x）=
（
2
b
-
1
）
x
+
b
-
1
，
x
＞
0
-
x
2
+
（
2
-
b
）
x
,
x
≤
0
在R上为增函数，则实数b的取值范围是（　　）

112．奇函数y=f（x）定义在[-1，1]上，且是减函数，若f（1-a）+f（1-2a）＞0，则实数a的取值范围是
．

113．若点（
2
，2）在幂函数f（x）的图象上，点（-2，
1
4
）在幂函数g（x）的图象上，问当x为何值时，
（1）f（x）＞g（x）；
（2）f（x）=g（x）；
（3）f（x）＜g（x）．

114．幂函数y=（m²+2m-2）
x
-
m
2
+
4
m
的图象过（0，0），则m的取值应是（　　）

115．幂函数y=（m²-m-1）x^-5m-3在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=（　　）

116．下列幂函数在（-∞，0）上为减函数的是（　　）

117．图中的曲线是幂函数y=xⁿ在第一象限的图象，已知n可取±2，±
1
2
四个值，则对应于曲线C₁、C₂、C₃、C₄的n依次为（　　）

118．已知幂函数f（x）=x^α的图象过点
（
2
，
1
2
）
，则函数g（x）=（x-2）f（x）在区间
[
1
2
，
1
]
上的最小值是（　　）

120．已知a＞0，则
a
1
3
a
1
2
a
化为（　　）