高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3142 更新：2025年04月25日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3445 更新：2025年04月25日

2861．已知函数y=3sin（2x+
π
4
）的图象向左平移φ（0＜φ＜
π
2
）个单位长度后，所得函数图象关于原点成中心对称，则φ的值是
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：193引用：4难度：0.7
解析
2862．求下列函数的周期．
（1）y=2sin（3x-
π
6
）（x∈R）；
（2）y=|sin2x|（x∈R）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：57引用：3难度：0.7
解析
2863．已知集合M={a∈Z|a＞8}，则（　　）
A．
2
∈
M
B．3∉M C．{0}⊆M D．{-1}⊆M
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：63引用：1难度：0.8
解析
2864．已知集合A={a|
6
5
-
a
-a∈N，a∈Z}，则集合A等于（　　）
A．{2，3} B．{1，2，3，4} C．{1，2，3，6} D．{-1，2，3，4}
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：33引用：2难度：0.9
解析
2865．已知集合A={x|0＜x＜a}，B={x|1＜x＜2}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：107引用：2难度：0.9
解析
2866．把下列集合用另一种方法表示出来：
（1）{2，4，6，8，10}；
（2）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数；
（3）{x∈N|3＜x＜7}；
（4）中国古代四大发明．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：121引用：1难度：0.8
解析
2867．已知f（x）在R上是单调递减的一次函数，且f（f（x））=9x-2．
（1）求f（x）；
（2）求函数y=f（x）+x²-x在x∈[-1，a]上的最大值．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：138引用：3难度：0.5
解析
2868．设f（x）是定义域为R，最小正周期为
3
π
2
的函数，若
f
（
x
）
=
cosx
,
（
-
π
2
≤
x
＜
0
）
sinx
,
（
0
≤
x
＜
π
）
，则
f
（
-
15
π
4
）
=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：121引用：5难度：0.8
解析

2869．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：

x -1.6 -1.4 -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 …

y=2^x 0.3299 0.3789 0.4353 0.5 0.5743 0.6598 0.7579 0.8706 1 …

y=x² 2.56 1.96 1.44 1 0.64 0.36 0.16 0.04 0 …

若方程2^x=x²有一个根位于区间（a,a+0.4）（a在表格中第一栏里的数据中取值）内，则a的值为
．

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：39引用：4难度：0.8

解析

2870．若0＜a＜b,则下列不等式成立的是（　　）
A．
ab
＜
a
+
b
2
＜a＜b B．a＜
ab
＜
a
+
b
2
＜b
C．
ab
＜a＜
a
+
b
2
＜b D．a＜
a
+
b
2
＜
ab
＜b
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：190引用：19难度：0.9
解析

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x	-1.6	-1.4	-1.2	-1	-0.8	-0.6	-0.4	-0.2	0	…
y=2^x	0.3299	0.3789	0.4353	0.5	0.5743	0.6598	0.7579	0.8706	1	…
y=x²	2.56	1.96	1.44	1	0.64	0.36	0.16	0.04	0	…

A． ab ＜ a + b 2 ＜a＜b	B．a＜ ab ＜ a + b 2 ＜b
C． ab ＜a＜ a + b 2 ＜b	D．a＜ a + b 2 ＜ ab ＜b

2861．已知函数y=3sin（2x+π4）的图象向左平移φ（0＜φ＜π2）个单位长度后，所得函数图象关于原点成中心对称，则φ的值是．

2862．求下列函数的周期．（1）y=2sin（3x-π6）（x∈R）；（2）y=|sin2x|（x∈R）．

2863．已知集合M={a∈Z|a＞8}，则（ ）

2864．已知集合A={a|65-a-a∈N，a∈Z}，则集合A等于（ ）

2865．已知集合A={x|0＜x＜a}，B={x|1＜x＜2}，若B⊆A，求实数a的取值范围．

2866．把下列集合用另一种方法表示出来：（1）{2，4，6，8，10}；（2）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数；（3）{x∈N|3＜x＜7}；（4）中国古代四大发明．

2867．已知f（x）在R上是单调递减的一次函数，且f（f（x））=9x-2．（1）求f（x）；（2）求函数y=f（x）+x2-x在x∈[-1，a]上的最大值．

2868．设f（x）是定义域为R，最小正周期为3π2的函数，若f（x）=cosx,（-π2≤x＜0）sinx,（0≤x＜π），则f（-15π4）=．

2870．若0＜a＜b,则下列不等式成立的是（ ）

2861．已知函数y=3sin（2x+
π
4
）的图象向左平移φ（0＜φ＜
π
2
）个单位长度后，所得函数图象关于原点成中心对称，则φ的值是
．

2862．求下列函数的周期．
（1）y=2sin（3x-
π
6
）（x∈R）；
（2）y=|sin2x|（x∈R）．

2863．已知集合M={a∈Z|a＞8}，则（　　）

2864．已知集合A={a|
6
5
-
a
-a∈N，a∈Z}，则集合A等于（　　）

2866．把下列集合用另一种方法表示出来：
（1）{2，4，6，8，10}；
（2）由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的一切自然数；
（3）{x∈N|3＜x＜7}；
（4）中国古代四大发明．

2867．已知f（x）在R上是单调递减的一次函数，且f（f（x））=9x-2．
（1）求f（x）；
（2）求函数y=f（x）+x²-x在x∈[-1，a]上的最大值．

2868．设f（x）是定义域为R，最小正周期为
3
π
2
的函数，若
f
（
x
）
=
cosx
,
（
-
π
2
≤
x
＜
0
）
sinx
,
（
0
≤
x
＜
π
）
，则
f
（
-
15
π
4
）
=
．

2870．若0＜a＜b,则下列不等式成立的是（　　）