高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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已完结

2025年暑期新高二数学个性化分层专题复习（衔接新学年）

专题复习温故知新人教新版北师大新版

浏览次数：35 更新：2025年06月12日

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：1363 更新：2025年06月11日

2961．海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．如表是某港口某天的时刻与水深关系的预报．

时刻水深/m 时刻水深/m 时刻水深/m

0：00 5.0 9：18 2.5 18：36 5.0

3：06 7.5 12：24 5.0 21：42 2.5

6：12 5.0 15：30 7.5 24：00 4.0

（1）选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系，给出整点时水深的近似数值（精确到0.001m）；
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4m,安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙（船底与洋底的距离），该船这一天何时能进入港口？在港口能呆多久？
（3）某船的吃水深度为4m,安全间隙为1.5m,该船这一天在2：00开始卸货，吃水深度以0.3m/h的速度减少，如果这条船停止卸货后需0.4h才能驶到深水域，那么该船最好在什么时间停止卸货，将船驶向较深的水域？

发布：2024/5/23 20:38:36组卷：64引用：2难度：0.6

解析

2962．已知函数
f
（
x
）
=
sinπωx
-
3
cosπωx
（
ω
＞
0
）
在（0，1）内恰有3个最值点和4个零点，则实数ω的取值范围是（　　）
A．
（
10
3
，
23
6
]
B．
[
10
3
，
13
3
）
C．
（
17
6
，
13
3
]
D．
（
17
6
，
23
6
]
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：299引用：7难度：0.6
解析
2963．已知函数f（
x
+1）=x-4，则f（x）的解析式为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：603引用：12难度：0.8
解析
2964．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
3
ax
+
6
x
+
3
在区间（-3，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-1，2） B．
（
-
1
2
，
2
）
C．（-2，2） D．
（
1
，
5
2
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：283引用：2难度：0.6
解析
2965．已知函数f（x）=ln（
1
+
x
2
-x）+1，f（a）=4，则f（-a）=
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：8489引用：5难度：0.5
解析
2966．已知正实数a,b满足a+b=ab,则（　　）
A．a+b≥4 B．ab≥6 C．
a
+
2
b
≥
3
+
2
2
D．
a
b
2
+
b
a
2
≥
1
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：208引用：3难度：0.7
解析
2967．有一批材料可以建成360m长的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的小矩形（如图所示），则围成场地的最大面积为
m²（围墙厚度不计）．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：157引用：4难度：0.7
解析
2968．判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．
（1）三角形的内角和为180°；
（2）存在一个二次函数的图象开口不向下；
（3）任何一个平行四边形的对边都平行；
（4）某个负数的平方不是正数．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：51引用：2难度：0.8
解析
2969．sin1，sin2，sin3按从小到大排列的顺序为
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：29引用：5难度：0.7
解析
2970．下列各组函数表示的是同一个函数的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
-
2
x
3
与
g
（
x
）
=
x
•
-
2
x
B．f（x）=|x|与
g
（
x
）
=
x
2
C．f（x）=x+1与g（x）=x+x⁰
D．
f
（
x
）
=
x
x
与g（x）=x⁰
E．
f
（
x
）
=
x
•
x
+
1
与
g
（
x
）
=
x
2
+
x
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：111引用：1难度：0.7
解析

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时刻	水深/m	时刻	水深/m	时刻	水深/m
0：00	5.0	9：18	2.5	18：36	5.0
3：06	7.5	12：24	5.0	21：42	2.5
6：12	5.0	15：30	7.5	24：00	4.0

2962．已知函数f（x）=sinπωx-3cosπωx（ω＞0）在（0，1）内恰有3个最值点和4个零点，则实数ω的取值范围是（ ）

2963．已知函数f（x+1）=x-4，则f（x）的解析式为 ．

2964．已知函数f（x）=log3ax+6x+3在区间（-3，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）

2965．已知函数f（x）=ln（1+x2-x）+1，f（a）=4，则f（-a）=．

2966．已知正实数a,b满足a+b=ab,则（ ）

2967．有一批材料可以建成360m长的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的小矩形（如图所示），则围成场地的最大面积为m2（围墙厚度不计）．

2968．判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．（1）三角形的内角和为180°；（2）存在一个二次函数的图象开口不向下；（3）任何一个平行四边形的对边都平行；（4）某个负数的平方不是正数．

2969．sin1，sin2，sin3按从小到大排列的顺序为．

2970．下列各组函数表示的是同一个函数的是（ ）

2962．已知函数
f
（
x
）
=
sinπωx
-
3
cosπωx
（
ω
＞
0
）
在（0，1）内恰有3个最值点和4个零点，则实数ω的取值范围是（　　）

2963．已知函数f（
x
+1）=x-4，则f（x）的解析式为
．

2964．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
3
ax
+
6
x
+
3
在区间（-3，3]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）

2965．已知函数f（x）=ln（
1
+
x
2
-x）+1，f（a）=4，则f（-a）=
．

2966．已知正实数a,b满足a+b=ab,则（　　）

2967．有一批材料可以建成360m长的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的小矩形（如图所示），则围成场地的最大面积为
m²（围墙厚度不计）．

2968．判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定．
（1）三角形的内角和为180°；
（2）存在一个二次函数的图象开口不向下；
（3）任何一个平行四边形的对边都平行；
（4）某个负数的平方不是正数．

2969．sin1，sin2，sin3按从小到大排列的顺序为
．

2970．下列各组函数表示的是同一个函数的是（　　）