高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3013 更新：2025年04月25日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3355 更新：2025年04月25日

2981．写出使下列等式成立的x的取值范围．
（1）
3
（
1
x
-
3
）
3
=
1
x
-
3
；
（2）
（
x
-
5
）
（
x
2
-
25
）
=（5-x）
x
+
5
．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：1引用：1难度：0.7
解析
2982．某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店这三天售出的商品最少有
种．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：66引用：3难度：0.6
解析
2983．求函数y=tan3x的定义域．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：32引用：4难度：0.9
解析
2984．化简：
（1）asin0°+bcos90°+ctan180°；
（2）-p²cos180°+q²sin90°-2pqcos0°；
（3）a²cos2π-b²sin
3
π
2
+abcosπ-absin
π
2
；
（4）mtan0+ncos
1
2
π-psinπ-qcos
3
2
π-rsin2π．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：89引用：2难度：0.9
解析
2985．判断函数f（x）=x²-a+2，x∈[2a-4，2a]的奇偶性．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：5引用：2难度：0.9
解析
2986．已知函数f（x）=sin（4x+
π
3
）（x∈[0，
13
π
24
]），函数g（x）=f（x）+a有三个零点x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃的取值范围是（　　）
A．[
10
π
3
，
7
π
2
] B．[
7
π
12
，
5
π
8
] C．[0，
5
π
8
） D．[
7
π
12
，
5
π
8
）
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：472引用：4难度：0.6
解析
2987．已知函数
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
的图像经过点A（1，1），B（2，-1）．
（1）求函数f（x）的解析式并判断函数的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：28引用：4难度：0.7
解析
2988．已知函数
f
（
x
）
=
sinx
（
cosx
-
3
2
sinx
）
+
3
2
co
s
2
x
,
x
∈
R
．
（1）求函数f（x）单调递增区间；
（2）若|f（x）-m|≤2在
[
0
，
π
3
]
内恒成立，求m的取值范围．
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：147引用：2难度：0.6
解析
2989．
tan
（
-
23
3
π
）
的值为（　　）
A．
3
B．
-
3
C．
3
3
D．
-
3
3
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：468引用：4难度：0.8
解析
2990．在△ABC中，A=
π
12
，则
3
sinA-cos（B+C）的值为（　　）
A．
2
2
B．
3
2
C．
2
D．2
发布：2024/5/23 20:38:36组卷：234引用：4难度：0.8
解析

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2981．写出使下列等式成立的x的取值范围．（1）3（1x-3）3=1x-3；（2）（x-5）（x2-25）=（5-x）x+5．

2982．某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店这三天售出的商品最少有 种．

2983．求函数y=tan3x的定义域．

2984．化简：（1）asin0°+bcos90°+ctan180°；（2）-p2cos180°+q2sin90°-2pqcos0°；（3）a2cos2π-b2sin3π2+abcosπ-absinπ2；（4）mtan0+ncos12π-psinπ-qcos32π-rsin2π．

2985．判断函数f（x）=x2-a+2，x∈[2a-4，2a]的奇偶性．

2986．已知函数f（x）=sin（4x+π3）（x∈[0，13π24]），函数g（x）=f（x）+a有三个零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（ ）

2987．已知函数f（x）=ax+bx的图像经过点A（1，1），B（2，-1）．（1）求函数f（x）的解析式并判断函数的奇偶性；（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明．

2988．已知函数f（x）=sinx（cosx-32sinx）+32cos2x,x∈R．（1）求函数f（x）单调递增区间；（2）若|f（x）-m|≤2在[0，π3]内恒成立，求m的取值范围．

2989．tan（-233π）的值为（ ）

2990．在△ABC中，A=π12，则3sinA-cos（B+C）的值为（ ）

2981．写出使下列等式成立的x的取值范围．
（1）
3
（
1
x
-
3
）
3
=
1
x
-
3
；
（2）
（
x
-
5
）
（
x
2
-
25
）
=（5-x）
x
+
5
．

2982．某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店这三天售出的商品最少有
种．

2984．化简：
（1）asin0°+bcos90°+ctan180°；
（2）-p²cos180°+q²sin90°-2pqcos0°；
（3）a²cos2π-b²sin
3
π
2
+abcosπ-absin
π
2
；
（4）mtan0+ncos
1
2
π-psinπ-qcos
3
2
π-rsin2π．

2985．判断函数f（x）=x²-a+2，x∈[2a-4，2a]的奇偶性．

2986．已知函数f（x）=sin（4x+
π
3
）（x∈[0，
13
π
24
]），函数g（x）=f（x）+a有三个零点x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃的取值范围是（　　）

2987．已知函数
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
的图像经过点A（1，1），B（2，-1）．
（1）求函数f（x）的解析式并判断函数的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明．

2988．已知函数
f
（
x
）
=
sinx
（
cosx
-
3
2
sinx
）
+
3
2
co
s
2
x
,
x
∈
R
．
（1）求函数f（x）单调递增区间；
（2）若|f（x）-m|≤2在
[
0
，
π
3
]
内恒成立，求m的取值范围．

2989．
tan
（
-
23
3
π
）
的值为（　　）

2990．在△ABC中，A=
π
12
，则
3
sinA-cos（B+C）的值为（　　）