高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第一册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第一章集合与常用逻辑用语
第二章一元二次函数、方程和不等式
第三章函数的概念与性质
第四章指数函数与对数函数
第五章三角函数

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：3013 更新：2025年04月25日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3355 更新：2025年04月25日

71．若函数f（x）=
a
x
，
x
≥
1
（
4
-
a
2
）
x
+
2
，
x
＜
1
且满足对任意的实数x₁≠x₂都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（1，+∞） B．（1，8） C．（4，8） D．[4，8）
发布：2024/11/3 20:0:2组卷：1346引用：33难度：0.7
解析
72．计算
27
2
3
×
7
log
7
2
-
log
4
1
64
+
ln
e
2
-
2
lg
2
-
lg
25
=（　　）
A．20 B．21 C．9 D．11
发布：2024/11/3 14:30:1组卷：621引用：5难度：0.8
解析
73．已知sinα=
5
5
，cosα=
2
5
5
，则tan
α
2
=（　　）
A．2-
5
B．2+
5
C．
5
-2 D．±（
5
-2）
发布：2024/11/3 4:0:2组卷：293引用：4难度：0.9
解析
74．已知cosα=-
3
5
，tanα＞0，则
sinαco
s
2
α
1
-
sinα
=
．
发布：2024/10/29 0:0:2组卷：147引用：6难度：0.7
解析
75．已知函数f（x）是定义在[1-2a,a+1]上的偶函数．当0≤x≤a+1时，
f
（
x
）
=
x
-
3
x
+
1
，若f（log₂m）＞1，则（　　）
A．a=2 B．a=3
C．m的值可能是4 D．m的值可能是6
发布：2024/10/28 21:0:2组卷：379引用：9难度：0.6
解析
76．已知f（x-1）=x²，则f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=x²-2x-1 B．f（x）=x²-2x+1
C．f（x）=x²+2x-1 D．f（x）=x²+2x+1
发布：2024/10/24 19:0:2组卷：194引用：9难度：0.9
解析
77．已知函数f（x）=a^x-2+1（a＞0，且a≠1）恒过定点M（m,n），则函数g（x）=n-m^x不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
发布：2024/10/21 7:0:1组卷：1797引用：4难度：0.5
解析
78．如图，点O为坐标原点，点A（1，1），若函数y=a^x（a＞0，且a≠1）及log_bx（b＞0，且b≠1）的图象与线段OA分别交于点M，N，且M，N恰好是线段OA的两个三等分点，则a,b满足（　　）
A．a＜b＜1 B．b＜a＜1 C．b＞a＞1 D．a＞b＞1
发布：2024/10/12 16:0:2组卷：89引用：13难度：0.9
解析
79．已知幂函数f（x）=x^α（α∈Z），具有如下性质：f²（1）+f²（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则f（x）是（　　）
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．是非奇非偶函数
发布：2024/10/12 1:0:1组卷：144引用：6难度：0.9
解析
80．如图，据气象部门预报，在距离码头O南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向正北方向移动，距台风中心450km以内的地区都将受到影响．据以上预报估计，从现在起多长时间后，该码头将受到热带风暴的影响，影响时间大约有多长？（精确到0.1h,
2
≈
1.414）
发布：2024/10/2 7:0:2组卷：160引用：6难度：0.3
解析

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A．f（x）=x²-2x-1	B．f（x）=x²-2x+1
C．f（x）=x²+2x-1	D．f（x）=x²+2x+1

A．奇函数	B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数	D．是非奇非偶函数

A．a=2	B．a=3
C．m的值可能是4	D．m的值可能是6

71．若函数f（x）=ax，x≥1（4-a2）x+2，x＜1且满足对任意的实数x1≠x2都有f（x1）-f（x2）x1-x2＞0成立，则实数a的取值范围是（ ）

72．计算2723×7log72-log4164+lne2-2lg2-lg25=（ ）

73．已知sinα=55，cosα=255，则tanα2=（ ）

74．已知cosα=-35，tanα＞0，则sinαcos2α1-sinα=．

75．已知函数f（x）是定义在[1-2a,a+1]上的偶函数．当0≤x≤a+1时，f（x）=x-3x+1，若f（log2m）＞1，则（ ）

76．已知f（x-1）=x2，则f（x）的解析式为（ ）

77．已知函数f（x）=ax-2+1（a＞0，且a≠1）恒过定点M（m,n），则函数g（x）=n-mx不经过（ ）

78．如图，点O为坐标原点，点A（1，1），若函数y=ax（a＞0，且a≠1）及logbx（b＞0，且b≠1）的图象与线段OA分别交于点M，N，且M，N恰好是线段OA的两个三等分点，则a,b满足（ ）

79．已知幂函数f（x）=xα（α∈Z），具有如下性质：f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则f（x）是（ ）

71．若函数f（x）=
a
x
，
x
≥
1
（
4
-
a
2
）
x
+
2
，
x
＜
1
且满足对任意的实数x₁≠x₂都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＞0成立，则实数a的取值范围是（　　）

72．计算
27
2
3
×
7
log
7
2
-
log
4
1
64
+
ln
e
2
-
2
lg
2
-
lg
25
=（　　）

73．已知sinα=
5
5
，cosα=
2
5
5
，则tan
α
2
=（　　）

74．已知cosα=-
3
5
，tanα＞0，则
sinαco
s
2
α
1
-
sinα
=
．

75．已知函数f（x）是定义在[1-2a,a+1]上的偶函数．当0≤x≤a+1时，
f
（
x
）
=
x
-
3
x
+
1
，若f（log₂m）＞1，则（　　）

76．已知f（x-1）=x²，则f（x）的解析式为（　　）

77．已知函数f（x）=a^x-2+1（a＞0，且a≠1）恒过定点M（m,n），则函数g（x）=n-m^x不经过（　　）

78．如图，点O为坐标原点，点A（1，1），若函数y=a^x（a＞0，且a≠1）及log_bx（b＞0，且b≠1）的图象与线段OA分别交于点M，N，且M，N恰好是线段OA的两个三等分点，则a,b满足（　　）

79．已知幂函数f（x）=x^α（α∈Z），具有如下性质：f²（1）+f²（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，则f（x）是（　　）