高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：2914 更新：2025年04月25日

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《黄金讲练》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册高一同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3306 更新：2025年04月25日

1．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
发布：2025/1/2 20:0:2组卷：7引用：4难度：0.9
解析

2．鱼卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜欢，还深受外来游客的赞赏．小张从事鱼卷生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户．当地的习俗是农历正月没有生产鱼卷，客户正月所需要的鱼卷都会在农历十二月底进行一次性采购．小张把去年年底采购鱼卷的数量x（单位：箱）在[100，200）的客户称为“熟客”，并把他们去年采购的数量绘制成如表：

采购数x（单位：箱） [100，120） [120，140） [140，160） [160，180） [180，200）

客户数 10 10 5 20 5

（1）根据表中的数据，在答题卡上补充完整这些数据的频率分布直方图，并估计采购数在168箱以上（含168箱）的“熟客”人数；
（2）若去年年底“熟客”们采购的鱼卷数量占小张去年年底总的销售量的
5
8
，估算小张去年年底总的销售量（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定今年年底是否在网上出售鱼卷，若没有在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为20元，预计销售量与去年持平；若计划在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下调2至5元，且每下调m元（2≤m≤5）销售量可增加1000m箱，求小张在今年年底收入Y（单位：元）的最大值．

发布：2024/12/29 13:30:1组卷：128引用：3难度：0.7

解析

3．某校五人参加孔子学院志愿者选拔考试，已知这5人的平均考试成绩为91分，有2人得92分，1人得83分，1人得94分，由这5人得分所组成的一组数据的中位数是（　　）
A．91 B．92 C．93 D．94
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：115引用：2难度：0.9
解析

4．下列抽样方法不是简单随机抽样的是（　　）

A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

B．某可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查

C．某连队从120名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动

D．从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编号）

发布：2024/12/29 13:30:1组卷：115引用：3难度：0.8

解析

5．某学校为了解高一学生的学习成绩变化情况，随机调查了100名学生，得到这些学生期末相对于期中学习成绩增长率x的频数分布表．

x的分组 [0，0.10） [0.10，0.20） [0.20，0.30） [0.30，0.40） [0.40，0.50） [0.50，0.60）

学生数 16 24 30 12 10 8

（1）估计这个学校的高一学生中，学习成绩增长率不低于40%的学生比例；
（2）求这个学校的高一学生学习成绩增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）．（精确到0.001）
附：
212
≈
14
.
56
．

发布：2024/12/29 13:30:1组卷：107引用：2难度：0.8

解析

6．某歌手大赛进行电视直播，比赛现场有6名特约嘉宾给每位参赛选手评分，场内外的观众可以通过网络平台给每位参赛选手评分．某选手参加比赛后，现场嘉宾的评分情况如表，场内外共有数万名观众参与了评分，组织方将观众评分按照[70，80），[80，90），[90，100]分组，绘成频率分布直方图如图：

嘉宾 A B C D E F

评分 96 95 96 89 97 98

嘉宾评分的平均数为
x
1
，场内外的观众评分的平均数为
x
2
，所有嘉宾与场内外的观众评分的平均数为
x
，则下列选项正确的是（　　）
A．
x
=
x
1
+
x
2
2
B．
x
＞
x
1
+
x
2
2
C．
x
＜
x
1
+
x
2
2
D．
x
1
＞
x
2
＞
x
＞
x
1
+
x
2
2
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：144引用：4难度：0.8
解析
7．已知数据x₁，x₂，…，x₁₀，2的平均值为2，方差为1，则数据x₁，x₂，…，x₁₀相对于原数据（　　）
A．一样稳定 B．变得比较稳定
C．变得比较不稳定 D．稳定性不可以判断
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：161引用：9难度：0.9
解析
8．2020年初新冠病毒疫情暴发，全国范围开展了“停课不停学”的线上教学活动．哈六中数学组积极研讨网上教学策略：先采取甲、乙两套方案教学，并对分别采取两套方案教学的班级的7次线上测试成绩进行统计如图所示：
（1）请填写如表（要求写出计算过程）

平均数方差

甲

乙

（2）从下列三个不同的角度对这次方案选择的结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析哪种方案的成绩更好）；
②从折线图上两种方案的走势看（分析哪种方案更有潜力）．
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：144引用：3难度：0.5
解析
9．关于简单随机抽样，下列说法中正确的是（　　）
①它要求被抽取样本的总体的个数有限；
②它是从总体中逐个地进行抽取；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能性抽样．
A．①②③④ B．③④ C．①②③ D．①③④
发布：2024/12/29 13:0:1组卷：170引用：3难度：0.8
解析

采购数x（单位：箱）	[100，120）	[120，140）	[140，160）	[160，180）	[180，200）
客户数	10	10	5	20	5

x的分组	[0，0.10）	[0.10，0.20）	[0.20，0.30）	[0.30，0.40）	[0.40，0.50）	[0.50，0.60）
学生数	16	24	30	12	10	8

A． x = x 1 + x 2 2	B． x ＞ x 1 + x 2 2
C． x ＜ x 1 + x 2 2	D． x 1 ＞ x 2 ＞ x ＞ x 1 + x 2 2

A．一样稳定	B．变得比较稳定
C．变得比较不稳定	D．稳定性不可以判断

嘉宾	A	B	C	D	E	F
评分	96	95	96	89	97	98

	平均数	方差
甲
乙

1．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）

3．某校五人参加孔子学院志愿者选拔考试，已知这5人的平均考试成绩为91分，有2人得92分，1人得83分，1人得94分，由这5人得分所组成的一组数据的中位数是（ ）

4．下列抽样方法不是简单随机抽样的是（ ）

7．已知数据x1，x2，…，x10，2的平均值为2，方差为1，则数据x1，x2，…，x10相对于原数据（ ）

9．关于简单随机抽样，下列说法中正确的是（ ）①它要求被抽取样本的总体的个数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③它是一种不放回抽样；④它是一种等可能性抽样．

1．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（　　）

3．某校五人参加孔子学院志愿者选拔考试，已知这5人的平均考试成绩为91分，有2人得92分，1人得83分，1人得94分，由这5人得分所组成的一组数据的中位数是（　　）

4．下列抽样方法不是简单随机抽样的是（　　）

7．已知数据x₁，x₂，…，x₁₀，2的平均值为2，方差为1，则数据x₁，x₂，…，x₁₀相对于原数据（　　）

9．关于简单随机抽样，下列说法中正确的是（　　）
①它要求被抽取样本的总体的个数有限；
②它是从总体中逐个地进行抽取；
③它是一种不放回抽样；
④它是一种等可能性抽样．