高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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【优学堂】2026年高考数学一轮复习

明确考点剖析考向配加典例和变式题真题演练及精选模拟全方位助力备考

浏览次数：1634 更新：2025年06月13日

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《黄金讲练》2025-2026学年人教A版（2019）选择性必修第一册高二同步课堂

知识图解新知探究答疑解惑针对训练

浏览次数：3 更新：2025年06月13日

2391．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）
A．众数 B．平均数 C．中位数 D．标准差
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：372引用：15难度：0.9
解析
2392．已知正方形ABCD（如图），P为对角线AC上任意一点，P不与点A，C重合，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，连接DP，EF．求证：
（Ⅰ）DP⊥EF；
（Ⅱ）DP=EF．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：19引用：1难度：0.6
解析

2393．近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；

“厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱

厨余垃圾 400 100 100

可回收物 30 240 30

其他垃圾 20 20 60

（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；
（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；
（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a,b,c,其中a＞0，a+b+c=600．当数据a,b,c的方差s²最大时，写出a,b,c的值（结论不要求证明），并求此时s²的值．
（求：S²=
1
n
[
（
x
1
-
x
）

2
+
（
x
2
-
x
）

2
+…+
（
x
n
-
x
）

2
]，其中
x
为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数）

发布：2024/4/20 14:35:0组卷：815引用：18难度：0.3

解析

2394．如果事件A、B互斥，那么（　　）
A．A+B是必然事件 B．
A
+
B
是必然事件
C．
A
与
B
一定互斥 D．
A
与
B
一定不互斥
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：111引用：10难度：0.9
解析
2395．现在给出三个条件：①a=2；②B=
π
4
；③c=
3
b.试从中选出两个条件，补充在下面的问题中，使其能够确定△ABC，并以此为依据，求△ABC的面积．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，_____，且满足
（
2
b
-
3
c
）
cos
A
=
3
acosC，求△ABC的面积（选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分）．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：195引用：6难度：0.6
解析
2396．已知A（-3，0），B（0，2），O为坐标原点，点C在∠AOB内，|
OC
|=2
2
，且∠AOC=
π
4
，设
OC
=
λ
OA
+
OB
（λ∈R），则λ的值为（　　）
A．1 B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：118引用：8难度：0.7
解析
2397．已知a,b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列推理不正确的是（　　）
A．α∩β=a,b⊂α⇒a∥b B．α∩β=a,a∥b⇒b∥α，且b∥β
C．a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α⇒α∥β D．α∥β，α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：163引用：5难度：0.6
解析
2398．如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（　　）
A．AC⊥SB B．AD⊥SC
C．平面SAC⊥平面SBD D．BD⊥SA
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1300引用：5难度：0.4
解析
2399．若某同学连续3次考试的名次（3次考试均没有出现并列名次的情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次的数据，推断一定是尖子生的是（　　）
A．甲同学：均值为2，众数为1
B．乙同学：均值为2，方差小于1
C．丙同学：中位数为2，众数为2
D．丁同学：众数为2，方差大于1
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：36引用：2难度：0.8
解析
2400．若三点A（2，2），B（a,0），C（0，b）（ab≠0）共线，则
1
a
+
1
b
的值等于
．
发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1166引用：21难度：0.7
解析

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	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

A．A+B是必然事件	B． A + B 是必然事件
C． A 与 B 一定互斥	D． A 与 B 一定不互斥

A．α∩β=a,b⊂α⇒a∥b	B．α∩β=a,a∥b⇒b∥α，且b∥β
C．a∥β，b∥β，a⊂α，b⊂α⇒α∥β	D．α∥β，α∩γ=a,β∩γ=b⇒a∥b

A．AC⊥SB	B．AD⊥SC
C．平面SAC⊥平面SBD	D．BD⊥SA

2391．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）

2392．已知正方形ABCD（如图），P为对角线AC上任意一点，P不与点A，C重合，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，连接DP，EF．求证：（Ⅰ）DP⊥EF；（Ⅱ）DP=EF．

2394．如果事件A、B互斥，那么（ ）

2396．已知A（-3，0），B（0，2），O为坐标原点，点C在∠AOB内，|OC|=22，且∠AOC=π4，设OC=λOA+OB（λ∈R），则λ的值为（ ）

2397．已知a,b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列推理不正确的是（ ）

2398．如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（ ）

2399．若某同学连续3次考试的名次（3次考试均没有出现并列名次的情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次的数据，推断一定是尖子生的是（ ）

2400．若三点A（2，2），B（a,0），C（0，b）（ab≠0）共线，则1a+1b的值等于 ．

2391．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　）

2392．已知正方形ABCD（如图），P为对角线AC上任意一点，P不与点A，C重合，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，连接DP，EF．求证：
（Ⅰ）DP⊥EF；
（Ⅱ）DP=EF．

2394．如果事件A、B互斥，那么（　　）

2396．已知A（-3，0），B（0，2），O为坐标原点，点C在∠AOB内，|
OC
|=2
2
，且∠AOC=
π
4
，设
OC
=
λ
OA
+
OB
（λ∈R），则λ的值为（　　）

2397．已知a,b表示直线，α，β，γ表示平面，则下列推理不正确的是（　　）

2398．如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（　　）

2399．若某同学连续3次考试的名次（3次考试均没有出现并列名次的情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次的数据，推断一定是尖子生的是（　　）

2400．若三点A（2，2），B（a,0），C（0，b）（ab≠0）共线，则
1
a
+
1
b
的值等于
．