高中数学试卷真题_高中数学试卷分析

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人教A版（2019）：必修第二册

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）沪教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北师大版苏教版沪教版湘教版大纲版

年级: 必修第一册必修第二册选择性必修第一册选择性必修第二册选择性必修第三册

第六章平面向量及其应用
第七章复数
第八章立体几何初步
第九章统计
第十章概率

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《K三点手册》2024-2025学年人教A版（2019）必修第二册

科学提炼重难点整理归纳易错点精准定位突破点深度揭秘解题技巧

浏览次数：4456 更新：2025年04月28日

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【解题模型】2024-2025学年人教A版（2019）选择性必修第三册

解题模型因材施教夯实基础稳步提升

浏览次数：488 更新：2025年04月28日

71．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=i,则
z
在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
发布：2024/12/13 9:0:1组卷：137引用：5难度：0.8
解析
72．已知向量
a
=（
3
2
，sinα），
b
=（sinα，
1
6
），若
a
∥
b
，则锐角α为（　　）
A．30° B．60° C．45° D．75°
发布：2024/12/4 14:30:2组卷：855引用：14难度：0.8
解析
73．抛掷3枚质地均匀的硬币，记事件A={至少1枚正面朝上}，事件B={至多2枚正面朝上}，事件C={没有硬币正面朝上}，则下列正确的是（　　）
A．C=A∩B B．C=A∪B C．C⊆A D．C⊆B
发布：2024/12/3 22:30:1组卷：240引用：5难度：0.8
解析
74．给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
发布：2024/11/24 10:30:1组卷：184引用：12难度：0.9
解析
75．不经过计算，你能给下列各组数的方差排序吗？
（1）5，5，5，5，5，5，5，5，5；
（2）4，4，4，5，5，5，6，6，6；
（3）3，3，4，4，5，6，6，7，7；
（4）2，2，2，2，5，8，8，8，8．
发布：2024/11/4 8:0:2组卷：9引用：1难度：0.8
解析
76．正六棱台的上、下底面边长分别是2cm和6cm,侧棱长是5cm,求它的表面积．
发布：2024/10/31 8:0:1组卷：32引用：2难度：0.5
解析
77．在英语中不同字母出现的频率相差很大，但同一个字母的使用频率相当稳定．有人统计了40多万个单词中5个元音字母的使用频率，结果如表所示：

元音字母 A E I O U

频率 7.88% 12.68% 7.07% 7.76% 2.80%

（1）从一本英文（小说类）书里随机选一页，统计在这一页里元音字母出现的频率；
（2）将你统计得出的频率与表中的频率进行比较，结果是否比较接近？你认为存在差异的原因是什么．
发布：2024/10/31 8:0:1组卷：11引用：1难度：0.7
解析
78．若z（1+i）=2i,则z=（　　）
A．-1-i B．-1+i C．1-i D．1+i
发布：2024/8/9 8:0:9组卷：5035引用：42难度：0.9
解析

79．下列说法正确的是（　　）

A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α

B．若直线a在平面α外，则a∥α

C．若直线a∥b,b⊂α，则a∥α

D．若直线a∥b,b⊂α，则直线a就平行于平面内的无数条直线

发布：2024/8/9 8:0:9组卷：313引用：10难度：0.9

解析

80．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
（2）直线A₁F∥平面ADE．
发布：2024/8/9 8:0:9组卷：2214引用：52难度：0.5
解析

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元音字母	A	E	I	O	U
频率	7.88%	12.68%	7.07%	7.76%	2.80%

71．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=i,则z在复平面内对应的点位于（ ）

72．已知向量a=（32，sinα），b=（sinα，16），若a∥b，则锐角α为（ ）

73．抛掷3枚质地均匀的硬币，记事件A={至少1枚正面朝上}，事件B={至多2枚正面朝上}，事件C={没有硬币正面朝上}，则下列正确的是（ ）

74．给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（ ）

75．不经过计算，你能给下列各组数的方差排序吗？（1）5，5，5，5，5，5，5，5，5；（2）4，4，4，5，5，5，6，6，6；（3）3，3，4，4，5，6，6，7，7；（4）2，2，2，2，5，8，8，8，8．

76．正六棱台的上、下底面边长分别是2cm和6cm,侧棱长是5cm,求它的表面积．

78．若z（1+i）=2i,则z=（ ）

79．下列说法正确的是（ ）

80．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）直线A1F∥平面ADE．

71．已知i为虚数单位，复数z满足z（1+i）=i,则
z
在复平面内对应的点位于（　　）

72．已知向量
a
=（
3
2
，sinα），
b
=（sinα，
1
6
），若
a
∥
b
，则锐角α为（　　）

73．抛掷3枚质地均匀的硬币，记事件A={至少1枚正面朝上}，事件B={至多2枚正面朝上}，事件C={没有硬币正面朝上}，则下列正确的是（　　）

74．给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为（　　）

75．不经过计算，你能给下列各组数的方差排序吗？
（1）5，5，5，5，5，5，5，5，5；
（2）4，4，4，5，5，5，6，6，6；
（3）3，3，4，4，5，6，6，7，7；
（4）2，2，2，2，5，8，8，8，8．

78．若z（1+i）=2i,则z=（　　）

79．下列说法正确的是（　　）

80．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁，D，E分别是棱BC，CC₁上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B₁C₁的中点．求证：
（1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
（2）直线A₁F∥平面ADE．